Для решения данной задачи нам необходимо посчитать вероятность получить 26 и более рублей хотя бы в одной серии бросков из 15. Для начала рассмотрим одну серию бросков. Мы можем получить от 1 до 6 рублей в одной серии в зависимости от количества орлов подряд. Вероятность выпадения орла составляет 90%, а вероятность выпадения решки - 10%. Для вычисления вероятности получения определенного количества рублей в одной серии воспользуемся биномиальным распределением. Обозначим вероятность выпадения орла как p и вероятность выпадения решки как q. Тогда вероятность получить k орлов в одной серии можно вычислить по формуле: P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k) Где C(n, k) - число сочетаний из n по k. В нашем случае n=6 - количество бросков, а k - количество орлов. Таким образом, для каждой возможной суммы в одной серии мы можем посчитать вероятность. Затем, нам нужно выбрать максимальную сумму из всех серий бросков и посчитать вероятность получения этой суммы хотя бы в одной серии. Давайте посчитаем вероятность получения каждой суммы в одной серии: - Вероятность получения 1 рубля: P(1) = C(6, 1) * (0.9)^1 * (0.1)^5 = 0.531441 - Вероятность получения 2 рублей: P(2) = C(6, 2) * (0.9)^2 * (0.1)^4 = 0.354294 - Вероятность получения 3 рублей: P(3) = C(6, 3) * (0.9)^3 * (0.1)^3 = 0.14949 - Вероятность получения 4 рублей: P(4) = C(6, 4) * (0.9)^4 * (0.1)^2 = 0.0331776 - Вероятность получения 5 рублей: P(5) = C(6, 5) * (0.9)^5 * (0.1)^1 = 0.004095 - Вероятность получения 6 рублей: P(6) = C(6, 6) * (0.9)^6 * (0.1)^0 = 0.000531441 Теперь мы можем посчитать вероятность получения каждой суммы в одной серии. Для этого нам нужно посчитать вероятность получения определенной суммы хотя бы в одной серии. Для этого мы будем использовать отрицание иходной вероятности. То есть, вероятность получения суммы хотя бы в одной серии будет равна 1 минус вероятность того, что ни одна серия не даст такой суммы. Давайте посчитаем вероятность того, что ни одна серия не даст сумму 1, 2, 3, 4, 5 или 6: - Вероятность не получения 1 рубля: (1 - P(1))^15 = (1 - 0.531441)^15 = 0.023063 - Вероятность не получения 2 рублей: (1 - P(2))^15 = (1 - 0.354294)^15 = 0.00956608 - Вероятность не получения 3 рублей: (1 - P(3))^15 = (1 - 0.14949)^15 = 0.538669 - Вероятность не получения 4 рублей: (1 - P(4))^15 = (1 - 0.0331776)^15 = 0.442839 - Вероятность не получения 5 рублей: (1 - P(5))^15 = (1 - 0.004095)^15 = 0.0531892 - Вероятность не получения 6 рублей: (1 - P(6))^15 = (1 - 0.000531441)^15 = 0.00790479 Теперь мы можем посчитать вероятность получения определенной суммы хотя бы в одной серии: - Вероятность получения хотя бы 1 рубля: 1 - вероятность не получения 1 рубля = 1 - 0.023063 = 0.976937 - Вероятность получения хотя бы 2 рублей: 1 - вероятность не получения 2 рублей = 1 - 0.00956608 = 0.990434 - Вероятность получения хотя бы 3 рублей: 1 - вероятность не получения 3 рублей = 1 - 0.538669 = 0.461331 - Вероятность получения хотя бы 4 рублей: 1 - вероятность не получения 4 рублей = 1 - 0.442839 = 0.557161 - Вероятность получения хотя бы 5 рублей: 1 - вероятность не получения 5 рублей = 1 - 0.0531892 = 0.946811 - Вероятность получения хотя бы 6 рублей: 1 - вероятность не получения 6 рублей = 1 - 0.00790479 = 0.992095 Теперь мы можем посчитать вероятность получить 26 и более рублей хотя бы в одной серии бросков из 15. Для этого мы должны сложить вероятности получения каждой суммы хотя бы в одной серии: P(26+) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 0.976937 + 0.990434 + 0.461331 + 0.557161 + 0.946811 + 0.992095 ≈ 4.92477 Таким образом, вероятность получить 26 и более рублей хотя бы в одной серии бросков из 15 равна примерно 4.92477.