Чтобы решить данную задачу, необходимо рассмотреть условие кратности числа 72 и алгоритм его проверки, а затем проанализировать число 123456789 и его разряды. Кратность числа может быть определена следующим образом: число (a) кратно (n), если выполняется следующее условие - (n) делит (a) без остатка. В нашем случае, число 72 должно делиться на число, полученное после вычеркивания определенных цифр из числа 123456789. Разобьем число 72 на два множителя, чтобы упростить анализ: (72 = 2^3 cdot 3^2) Теперь возможные кратные числа можно искать в виде (10^n cdot m), где (m) - некоторое число, составленное из оставшихся цифр числа 123456789. Это число будет кратно 72 только в том случае, если оно будет кратно и 8, и 9. Чтобы число было кратно 8, необходимо, чтобы последние три цифры числа, полученного после вычеркивания, были кратны 8. Список всех трехзначных кратных 8 чисел (от 100 до 999) - 112, 144, 176, 184, 216, 224, 256, 288, 312, 344, 376, 384, 416, 424, 456, 488, 512, 544, 576, 584, 616, 624, 656, 688, 712, 744, 776, 784, 816, 824, 856, 888, 912, 944, 976, 984. Как видно, ни одно из этих чисел не является подстрокой числа 123456789, поэтому они не могут быть использованы для получения числа, кратного 72. Теперь рассмотрим кратность 9. Число будет кратно 9, если сумма его цифр также будет кратной 9. Для получения числа, состоящего только из оставшихся цифр числа 123456789, необходимо вычеркнуть количество цифр, делимое на 9. Сумма оставшихся цифр никогда не будет кратной 9. Поэтому ни одно из таких чисел не будет кратным 9, и следовательно, не будет кратным 72. Таким образом, невозможно вычеркнуть несколько цифр из числа 123456789 так, чтобы полученное число было кратным 72.