Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Из условия задачи мы знаем, что исходный многочлен Ax^2 + Bx + C имеет два корня: 3 и -2. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-B ± sqrt(B^2 - 4AC)) / 2A. Мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы найти значения A, B и C для исходного многочлена. Для этого нам нужно использовать известные корни и подставить их в формулу. Подставим сначала корень 3: 3 = (-B ± sqrt(B^2 - 4AC)) / 2A. Упростим выражение, избавившись от знака ±: 6A = -B ± sqrt(B^2 - 4AC). Затем подставим корень -2: -2 = (-B ± sqrt(B^2 - 4AC)) / 2A. Упростим это выражение: -4A = -B ± sqrt(B^2 - 4AC). Теперь у нас есть система из двух уравнений: 6A = -B ± sqrt(B^2 - 4AC), -4A = -B ± sqrt(B^2 - 4AC). Мы можем решить эту систему, выразив B и C через A, и подставить значения в новый многочлен -Ax^2 + Bx - C. Для начала решим одно из уравнений в системе, например, первое: 6A = -B ± sqrt(B^2 - 4AC). Возведем обе части уравнения в квадрат: 36A^2 = B^2 ± 2B*sqrt(B^2 - 4AC) + B^2 - 4AC. Упростим это выражение: 36A^2 - 2B^2 ± 8AB*sqrt(B^2 - 4AC) - 4AC = 0. Теперь решим это уравнение относительно B: 2B^2 ± 8AB*sqrt(B^2 - 4AC) = 36A^2 - 4AC. 2B^2 ± 8AB*sqrt(B^2 - 4AC) = 4A(9A - C). Разделим обе части уравнения на 2A: B^2 ± 4B*sqrt(B^2 - 4AC) = 2(9A - C). B^2 ± 4B*sqrt(B^2 - 4AC) = 18A - 2C. Теперь воспользуемся вторым уравнением в системе: -4A = -B ± sqrt(B^2 - 4AC). Упростим его: 4A = B ± sqrt(B^2 - 4AC). Теперь выразим из этого уравнения B: sqrt(B^2 - 4AC) = 4A ± B. Возведем обе части уравнения в квадрат: B^2 - 4AC = (4A ± B)^2. Раскроем скобки: B^2 - 4AC = 16A^2 ± 8AB + B^2. Упростим это выражение: -4AC = 16A^2 ± 8AB. Теперь выразим C через A и B: C = 4A^2 ± 2AB. Теперь мы имеем значения B и C через A. Мы можем подставить их в новый многочлен -Ax^2 + Bx - C: -Ax^2 + Bx - C = -Ax^2 + (4A^2 ± 2AB)x - (4A^2 ± 2AB). Упростим этот многочлен: -Ax^2 + (4A^2 ± 2AB)x - (4A^2 ± 2AB) = -Ax^2 + (4A^2 ± 2AB)x - 4A^2 ± 2AB. Таким образом, многочлен -Ax^2 + Bx - C имеет корни 3 и -2.