Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство многочленов — если многочлены равны, то у них совпадают корни. Предположим, что многочлен -2Ax^2+Bx-C2 имеет корни k и m. Запишем его в виде многочлена (x - k)(x - m): -2Ax^2+Bx-C2 = (x - k)(x - m) Теперь запишем многочлен Ax^2+Bx+C как (x - 2)(x + 8): Ax^2+Bx+C = (x - 2)(x + 8) Используя свойство многочленов, равных нулю, мы можем записать: (x - k)(x - m) = (x - 2)(x + 8) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 - (k+m)x + km = x^2 + 6x - 16 Так как многочлены равны, то у них должны совпадать коэффициенты при одинаковых степенях x. Значит, мы можем сопоставить коэффициенты при x^2: 1 = 1 Теперь сопоставим коэффициенты при x: -(k + m) = 6 Теперь сопоставим свободные члены: km = -16 У нас есть система уравнений: 1 = 1 -(k + m) = 6 km = -16 Решим систему методом подстановки: Из первого уравнения видно, что 1 = 1, это равенство всегда верно. Значит, оно не дает нам никакой информации о значениях k и m. Из второго уравнения получаем, что k + m = -6. Решим его относительно одной из переменных: m = -6 - k Подставим найденное значение m в третье уравнение: k(-6 - k) = -16 -6k - k^2 = -16 k^2 + 6k - 16 = 0 Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*(-16) = 36 + 64 = 100 D > 0, значит, уравнение имеет два действительных корня. Используя формулу корней квадратного уравнения, получаем: k1,2 = (-b ± √D) / 2a k1,2 = (-6 ± 10) / 2 k1 = 2 k2 = -8 - это уже известные нам корни из условия задачи Теперь найдем значение m, подставив найденное значение k во второе уравнение: m = -6 - 2 m = -8 Значит, корни многочлена -2Ax^2+Bx-C2 имеют значения 2 и -8.