Чтобы найти корни многочлена вида Aх2 + Bx + C, мы должны использовать формулу дискриминанта. Для этого нам нужно знать значения коэффициентов A, B и C. Затем подставим их значения в формулу дискриминанта и решим ее. В данной задаче у нас есть многочлен Ax2 + Bx + C, у которого корни равны 2 и -8. Это значит, что когда x равно 2 или -8, многочлен равен нулю. Подставим значение x = 2 в многочлен Ax2 + Bx + C: A(2)2 + B(2) + C = 0 4A + 2B + C = 0 Теперь подставим значение x = -8 в многочлен Ax2 + Bx + C: A(-8)2 + B(-8) + C = 0 64A - 8B + C = 0 Теперь у нас есть система уравнений: 4A + 2B + C = 0 64A - 8B + C = 0 Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В данном случае я воспользуюсь методом подстановки. Из первого уравнения выразим C через A и B: C = -4A - 2B Подставим это выражение для C во второе уравнение: 64A - 8B - 4A - 2B = 0 60A - 10B = 0 Поделим оба части уравнения на 10: 6A - B = 0 Теперь мы имеем систему уравнений: 4A + 2B + C = 0 6A - B = 0 Из второго уравнения выразим B через A: B = 6A Подставим это выражение для B в первое уравнение: 4A + 2(6A) + C = 0 4A + 12A + C = 0 16A + C = 0 C = -16A Значит, многочлен имеет вид: Ax2 + 6Ax - 16A Мы можем подставить это выражение во второй многочлен -2Ax2 + Bx - C/2: -2Ax2 + Bx - C/2 -2A(Ax2 + 6Ax - 16A) + 6Ax - C/2 -2A(Ax2 + 6Ax - 16A) + 12Ax - C/2 -2A(Ax2 + 6Ax - 16A) + 12Ax + 8A Упростим это выражение: -2A(Ax2 + 6Ax - 16A) + 12Ax + 8A -2Ax2 - 12Ax + 32A + 12Ax + 8A -2Ax2 + 20A Итак, мы получили новый многочлен -2Ax2 + 20A. Он будет иметь корни, равные корням многочлена Ax2 + 6Ax - 16A. Таким образом, корни многочлена -2Ax2 + Bx - C/2 будут такими же, как и корни многочлена Ax2 + 6Ax - 16A. Это значит, что корни нового многочлена равны 2 и -8.