Для решения этой задачи нужно воспользоваться основным свойством корней квадратного уравнения. Известно, что если многочлен имеет корни a и b, то его можно представить в виде произведения линейных множителей: (x - a)(x - b) = 0. Таким образом, для многочлена Ax^2 + Bx + C, его факторизованное представление будет иметь вид: (x - 2)(x + 16) = 0. Теперь рассмотрим заданный многочлен -2Ax^2 + Bx - C/2. Мы заметим, что все коэффициенты умножены на -2, поэтому можно упростить задачу, разделив все коэффициенты на -2 (при условии, что -2 не равно нулю). Тогда заданный многочлен можно переписать в виде: Ax^2 - (B/2)x + C/4 Теперь мы видим, что коэффициенты этого многочлена равны A, -B/2 и C/4. Так как мы знаем, что у исходного многочлена Ax^2 + Bx + C есть корни 2 и -16, это значит, что он можно факторизовать следующим образом: (x - 2)(x + 16) = 0 Тогда мы можем записать систему уравнений, равняя каждый множитель равенству нулю: x - 2 = 0 x + 16 = 0 Решая каждое уравнение в этой системе, мы найдем значения корней: x = 2 x = -16 Теперь, чтобы найти корни исходного многочлена -2Ax^2 + Bx - C/2, мы подставим полученные значения корней вместо x в этот многочлен: -2A(2)^2 + B(2) - C/2 -2A(4) + 2B - C/2 -8A + 2B - C/2 и -2A(-16)^2 + B(-16) - C/2 -2A(256) - 16B - C/2 -512A - 16B - C/2 Таким образом, корни многочлена -2Ax^2 + Bx - C/2 будут равны: 1) -8A + 2B - C/2 2) -512A - 16B - C/2