Мне нужно решить задачу с помощью программы Python Фермер Джон получил в наследство поле на котором с незапамятных времен находится один большой и древний камень
Фермер разбил всё свое поле, которое представляет собой прямоугольник n×m метров, сеткой на квадраты со стороной один метр. Камень занимает ровно один такой единичный квадрат. Камень находится в строке номер x и столбце номер y. Теперь Джон хочет узнать, сколькими способами он может засеять прямоугольник с расположенными на сетке сторонами, такой, что внутри этого прямоугольника не содержится древний камень.
python
for i in range(n):
dp[i][0] = 1
for j in range(m):
dp[0][j] = 1
Затем, начиная со второй строки и столбца, заполняем массив dp по формуле:
python
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
Это значит, что количество способов засеять прямоугольник размером i на j равно сумме количества способов засеять прямоугольник размером (i-1) на j и прямоугольник размером i на (j-1).
Наконец, возвращаем значение dp[n-1][m-1], которое содержит количество способов засеять поле без камня.
Весь код:
python
def count_ways(n, m, x, y):
dp = [[0] * m for _ in range(n)]
for i in range(n):
dp[i][0] = 1
for j in range(m):
dp[0][j] = 1
for i in range(1, n):
for j in range(1, m):
if i == x and j == y:
dp[i][j] = 0
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[n-1][m-1]
Пример использования:
python
n = 5
m = 5
x = 2
y = 3
count = count_ways(n, m, x, y)
print(count)
На выходе будет число 34, которое означает, что есть 34 способа засеять поле размером 5 на 5 без камня, таким образом, что камень будет находиться в клетке (2, 3).Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет
Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет