На шахматной доске размером N×N каждая клетка имеет уникальные координаты: номер строки R и номер столбца C. Чтобы понять, сколько клеток может атаковать слон, необходимо выяснить, какие из них находятся на одной диагонали с выбранной клеткой (R, C). Для начала, нужно понять, какие клетки находятся на одной диагонали с клеткой (R, C). Рассмотрим двух слонов: один находится на клетке с координатами (r1, c1), а другой на клетке с координатами (r2, c2). Клетки (r1, c1) и (r2, c2) находятся на одной диагонали, если и только если модуль их разности по строкам равен модулю их разности по столбцам. В математической записи, это можно выразить следующим образом: |r1 - r2| = |c1 - c2| Это условие можно проверить для всех клеток доски и подсчитать, сколько из них удовлетворяют данному условию. При этом, необходимо учитывать, что слон может атаковать клетки как по диагонали вверх направо, так и по диагонали вниз направо. То есть, нужно рассмотреть два случая: 1. Слон атакует клетки по диагонали вверх направо: - Клетки с координатами (r, c), где r > R и c > C - Клетки с координатами (r, c), где r < R и c < C 2. Слон атакует клетки по диагонали вниз направо: - Клетки с координатами (r, c), где r > R и c < C - Клетки с координатами (r, c), где r < R и c > C Чтобы найти количество клеток, которые атакует слон, можно просто сложить количество клеток, удовлетворяющих первому и второму случаям. Рассмотрим каждый случай подробнее. 1. Слон атакует клетки по диагонали вверх направо: Пусть r1 и c1 - координаты клетки, которую мы рассматриваем. Тогда, для всех клеток с координатами (r, c), где r > R и c > C, условие |r - R| = |c - C| должно выполняться. Подсчитаем количество таких клеток. Разность координат r и c таких клеток будет постоянной и равной разности между выбранной клеткой и клеткой с максимальными координатами (N, N). Пусть разность этих координат равна d = N - R. - Для каждой клетки с номером строки r от R+1 до N и номером столбца c от C+1 до N, количество таких клеток будет равно min(N - r, N - c). 2. Слон атакует клетки по диагонали вниз направо: Пусть r2 и c2 - координаты клетки, которую мы рассматриваем. Тогда, для всех клеток с координатами (r, c), где r > R и c < C, условие |r - R| = |c - C| должно выполняться. Подсчитаем количество таких клеток. Разность координат r и c таких клеток будет постоянной и равной разности между выбранной клеткой и клеткой с максимальными координатами (N, 1). Пусть разность этих координат равна d = N - R. - Для каждой клетки с номером строки r от R+1 до N и номером столбца c от 1 до C-1, количество таких клеток будет равно min(N - r, c - 1). Теперь, чтобы найти общее количество клеток, которые атакует слон, нужно сложить количество клеток из первого и второго случая. Алгоритм решения задачи можно представить следующим образом: 1. Считать значения переменных N, R, C. 2. Инициализировать переменные attack_up_right и attack_down_right равными 0. 3. Найти количество клеток, которые атакует слон по диагонали вверх направо: - Установить переменную d равной N - R. - Для каждой клетки с номером строки r от R+1 до N и номером столбца c от C+1 до N, увеличивать attack_up_right на min(N - r, N - c). 4. Найти количество клеток, которые атакует слон по диагонали вниз направо: - Установить переменную d равной N - R. - Для каждой клетки с номером строки r от R+1 до N и номером столбца c от 1 до C-1, увеличивать attack_down_right на min(N - r, c - 1). 5. Найти общее количество клеток, которые атакует слон, суммируя значения attack_up_right и attack_down_right. 6. Вывести найденное количество клеток. Пример решения на языке Python:

python

N = int(input("Введите размер шахматной доски N: "))

R = int(input("Введите номер строки R: "))

C = int(input("Введите номер столбца C: "))



attack_up_right = 0

attack_down_right = 0



# Находим количество клеток, которые атакует слон по диагонали вверх направо

d = N - R

for r in range(R+1, N+1):

    for c in range(C+1, N+1):

        attack_up_right += min(N - r, N - c)



# Находим количество клеток, которые атакует слон по диагонали вниз направо

d = N - R

for r in range(R+1, N+1):

    for c in range(1, C):

        attack_down_right += min(N - r, c - 1)



# Находим общее количество клеток, которые атакует слон

total_attack = attack_up_right + attack_down_right



print("Слон атакует", total_attack, "клеток.")

Данный алгоритм имеет временную сложность O(N^2), так как вложенные циклы перебирают все клетки доски размером N×N. Пространственная сложность алгоритма равна O(1), так как он использует только константное количество памяти для хранения переменных.