Для решения данной задачи воспользуемся алгоритмом Дейкстры. Алгоритм Дейкстры позволяет находить кратчайший путь от одной вершины графа до всех остальных. У нас есть следующий граф дорог: A -- 1 --> B -- 3 --> C -- 2 --> D | | 5 1 | | V V E -- 2 --> F Необходимо найти кратчайший путь от A до F, проходящий через C. 1. Инициализация. Создаем пустой список посещенных вершин visited и список расстояний distances. Для начала, все расстояния кроме A равны бесконечности, а расстояние до A равно 0. 2. Находим вершину с минимальным расстоянием. Пока не посетили все вершины, будем искать вершину с наименьшим расстоянием в списке distances, которая еще не была посещена. В нашем случае, это будет вершина A. После этого добавим вершину A в список посещенных visited. 3. Обновляем расстояние до соседних вершин. Для каждой соседней вершины B пересчитаем расстояние до нее, как минимум из текущего расстояния distances[B] и суммы distances[A] + длина пути от A до B. В данном случае, это будет расстояние от A до B, равное 1. 4. Учтем вершину C. Пересчитаем расстояние от A до C через B. Заметим, что длина пути остается той же (1 + 3 = 4), так как путь A-B-C короче, чем прямой путь A-C (расстояние 5). 5. Продолжаем обновлять расстояния до соседних вершин. Пересчитываем расстояние от A до D через B и C. Получаем расстояние 6. 6. Осуществляем переход к следующей вершине. Переходим к следующей вершине с наименьшим расстоянием, которая еще не была посещена. В данном случае, это вершина B. 7. Обновляем расстояние до соседних вершин. Пересчитываем расстояние от A до D через B и C. Получаем расстояние 6. 8. Обновляем расстояние до вершины C. Расстояние от A до C через B становится 3 (1 + 2 = 3). 9. Продолжение переходов. Переходим к следующей вершине с наименьшим расстоянием. В данном случае, это вершина C. 10. Не обновляем расстояния до соседних вершин. Расстояния до уже посещенных соседних вершин B и D не изменятся. 11. Продолжаем переходы. Переходим к вершине E, так как она имеет наименьшее расстояние из оставшихся не посещенных вершин. 12. Обновляем расстояние до вершины F. Расстояние от A до F через E становится 5 (1 + 2 + 2 = 5). 13. Не обновляем расстояния до соседних вершин. Вершина F имеет только одну соседнюю вершину, D, и расстояние до нее не изменится. 14. Завершаем алгоритм. После того, как все вершины были посещены, алгоритм завершается и мы можем получить минимальное расстояние от A до F через C, равное 5. Таким образом, кратчайший путь от A до F, проходящий через C, равен 5 километрам.