Для решения данной задачи необходимо вычислить среднюю скорость движения автомобиля на всем протяжении пути. Средняя скорость движения (Vср) расчитывается по формуле: Vср = S / t, где S - пройденное расстояние, а t - время движения. Общее пройденное расстояние (S) в данном случае можно найти, складывая расстояния, пройденные на двух участках пути: S = S1 + S2. Для расчета расстояния (S) на каждом участке пути необходимо умножить скорость на время движения: S1 = V1 * t1 и S2 = V2 * t2. Таким образом, общее пройденное расстояние (S) вычисляется по формуле: S = V1 * t1 + V2 * t2. Время (t) движения на всем протяжении пути можно найти, сложив время движения на каждом участке пути: t = t1 + t2. Исходя из условия задачи, скорость на первом участке пути равна 10 км/ч, а на втором участке - 20 км/ч. Пусть длина первого участка пути равна L1, а длина второго участка - L2. Тогда можно записать следующие уравнения: L1 = V1 * t1 L2 = V2 * t2 Также из условия задачи известно, что первый участок пути занимает половину времени всего пути: t1 = t/2. Тогда можно записать следующее уравнение для времени на втором участке пути: t2 = t/2. Решив вышеприведенные уравнения, найдем: t1 = L1 / V1 t2 = L2 / V2 t = t1 + t2 = L1 / V1 + L2 / V2 S1 = V1 * t1 = V1 * L1 / V1 = L1 S2 = V2 * t2 = V2 * L2 / V2 = L2 S = S1 + S2 = L1 + L2 Средняя скорость движения (Vср) на всем протяжении пути вычисляется по формуле: Vср = S / t = (L1 + L2) / (L1 / V1 + L2 / V2) = (V1L1 + V2L2) / (L1 + L2) Подставляя в данную формулу значения L1 и L2, получаем: Vср = (V1 * t / 2 + V2 * t / 2) / (t / 2 + t / 2) = (V1 + V2) / 2 Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на всем протяжении пути равна среднему арифметическому значению скоростей на каждом участке пути и в данном случае будет равна 15 км/ч. Пример: пусть длина первого участка пути L1 равна 10 км, а длина второго участка L2 равна 20 км. Тогда общее пройденное расстояние S будет равно S1 + S2 = 10 км + 20 км = 30 км. Пусть время движения на первом участке пути t1 будет равно 1 часу, а на втором участке - 2 часам. Тогда общее время движения t будет равно 1 часу + 2 часа = 3 часам. Средняя скорость движения автомобиля на всем протяжении пути будет равна: Vср = (V1L1 + V2L2) / (L1 + L2) = (10 км/ч * 10 км + 20 км/ч * 20 км) / (10 км + 20 км) = 15 км/ч Таким образом, средняя скорость движения автомобиля на всем протяжении пути равна 15 км/ч.