Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно внимательно проанализировать правило построения последовательности и применить его к каждому элементу.
Первый элемент последовательности равен 1. Для нахождения следующего элемента мы должны прибавить к текущему числу 2, если сумма его цифр четная, и 1, если сумма цифр нечетная.
1) Чтобы найти число, которое будет стоять на 20-м месте, мы должны последовательно применить описанное правило 19 раз к первому элементу последовательности. Последовательность будет выглядеть так:
1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 33, [35]
Таким образом, число, стоящее на 20-м месте, равно 35.
2) Чтобы найти число, которое будет стоять на 100-м месте, мы должны последовательно применить описанное правило 99 раз к первому элементу последовательности. Однако, чтобы не делать это вручную, мы можем заметить следующую закономерность.
Каждый второй элемент последовательности равен предыдущему элементу + 2. Каждый третий элемент последовательности равен предыдущему элементу + 2. Каждый четвертый элемент последовательности равен предыдущему элементу + 1. И так далее.
Это означает, что каждый 2-й, 3-й, 6-й, 7-й, 10-й и 11-й элемент будут увеличиваться на 2, а каждый 4-й, 5-й, 8-й и 9-й элемент будут увеличиваться на 1. Таким образом, мы можем сразу узнать, какие числа будут стоять на 92-м, 94-м, 96-м и 98-м местах, используя эти закономерности:
92: 1 + (92/2 * 2) = 1 + 184 = 185
94: 1 + (94/2 * 2) = 1 + 188 = 189
96: 1 + (96/2 * 2) = 1 + 192 = 193
98: 1 + (98/2 * 2) = 1 + 196 = 197
Теперь мы можем найти число, которое будет стоять на 100-м месте:
100: 1 + (100/4 * 1) = 1 + 25 = 26
Таким образом, число, стоящее на 100-м месте, равно 26.
3) Чтобы найти количество нечетных чисел среди первых 47 чисел последовательности, нужно применить описанное правило к каждому элементу и посчитать, сколько из них будут нечетными.
Давайте посмотрим на первые 47 чисел последовательности:
1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 33, 35, 37, 39, 40, 42, 44, 46, 48, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 62, 64, 66, 68, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 80, 82, 84, 86, 88
Из этих чисел все нечетные: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 31, 33, 35, 37, 39, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 89
Таким образом, среди первых 47 чисел последовательности 24 будут нечетными.
4) Чтобы найти количество четных чисел среди первых 103 чисел последовательности, нужно применить описанное правило к каждому элементу и посчитать, сколько из них будут четными.
Давайте посмотрим на первые 103 числа последовательности:
1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 33, 35, 37, 39, 40, 42, 44, 46, 48, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 62, 64, 66, 68, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 80, 82, 84, 86, 88, 89, 91, 93, 95, 96, 98, 100, 102, 104, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 120, 122, 124, 126, 128, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 142, 144, 146, 148, 150, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 173, 175, 177, 179, 180, 182, 184, 186, 188, 190, 191, 193, 195, 197, 199, 200, 202, 204, 206
Четные числа из этого списка: 2, 4, 6, 8, 10, 22, 24, 26, 28, 30, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88, 100, 102, 104, 106, 108, 120, 122, 124, 126, 128, 140, 142, 144, 146, 148, 160, 162, 164, 166, 168, 180, 182, 184, 186, 188, 200, 202, 204, 206
Таким образом, среди первых 103 чисел последовательности 50 будут четными.
