Данная последовательность строится следующим образом: первый элемент равен 1. Каждый следующий элемент получается путем проверки суммы цифр предыдущего числа. Если сумма четная, к предыдущему числу добавляется 2. Если сумма нечетная, к предыдущему числу добавляется 1.
1) Чтобы найти число, которое будет стоять на 20 месте, мы должны построить последовательность до 20-го числа, используя данное правило.
Первые 10 чисел: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17.
Здесь у нас нет суммы цифр, превышающей 9, поскольку мы в начале имеем только однозначные числа. Поэтому следующее число после 17 будет 18, так как сумма его цифр равна 9 + 1 = 10.
Затем, согласно нашему правилу, это число должно быть увеличено на 2, так как 10 - четное число. 18 + 2 = 20.
Таким образом, число, которое будет стоять на 20 месте, равно 20.
2) Чтобы найти число, которое будет стоять на 100 месте, мы также должны построить последовательность до 100-го числа.
Первые 10 чисел: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17.
Следующее число после 17 будет 18, так как сумма его цифр равна 9 + 1 = 10. Затем, согласно нашему правилу, это число должно быть увеличено на 2, так как 10 - четное число. 18 + 2 = 20.
Далее мы повторяем те же действия. Следующее число после 20 будет 22, так как сумма его цифр равна 2 + 2 = 4. Затем, согласно нашему правилу, это число должно быть увеличено на 2, так как 4 - четное число. 22 + 2 = 24.
Продолжая этот процесс, мы найдем, что число, которое будет стоять на 100 месте, равно 120.
3) Чтобы узнать, сколько нечетных чисел среди первых 47 чисел этой последовательности, мы должны построить последовательность до 47-го числа и посчитать количество нечетных чисел.
Первые 10 чисел: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17.
Следующее число после 17 будет 18, так как сумма его цифр равна 9 + 1 = 10. Затем, согласно нашему правилу, это число должно быть увеличено на 2, так как 10 - четное число. 18 + 2 = 20.
Следующее число после 20 будет 22, так как сумма его цифр равна 2 + 2 = 4. Затем, согласно нашему правилу, это число должно быть увеличено на 2, так как 4 - четное число. 22 + 2 = 24.
Продолжая этот процесс, мы построим последовательность до 47-го числа:
1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 18, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 86, 88.
Среди первых 47 чисел последовательности у нас есть следующие нечетные числа: 1, 11, 13, 15, 17, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85.
Всего у нас 32 нечетных числа.
4) Чтобы узнать, сколько четных чисел среди первых 103 чисел этой последовательности, мы должны построить последовательность до 103-го числа и посчитать количество четных чисел.
Первые 10 чисел: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17.
Следующее число после 17 будет 18, так как сумма его цифр равна 9 + 1 = 10. Затем, согласно нашему правилу, это число должно быть увеличено на 2, так как 10 - четное число. 18 + 2 = 20.
Следующее число после 20 будет 22, так как сумма его цифр равна 2 + 2 = 4. Затем, согласно нашему правилу, это число должно быть увеличено на 2, так как 4 - четное число. 22 + 2 = 24.
Продолжая этот процесс, мы построим последовательность до 103-го числа:
1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 18, 20, 22, 24, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 86, 88, 90, 92, 94, 95, 97, 99, 101, 103, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 130, 132, 134, 136, 138, 140, 141, 143, 145, 147, 148, 150, 152, 154, 156, 158, 159.
Среди первых 103 чисел последовательности у нас есть следующие четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 132, 134, 136, 138, 140, 142, 144, 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158, 160.
Всего у нас 80 четных чисел.
