Маша, Даша и Саша решили поделить между собой некоторое количество конфет. Они начали обсуждать, сколько конфет каждый из них взял. Маша сказала: "Мы взяли вместе четное число конфет". На это Даша возразила: "Нет, мы взяли семь конфет". Саша, услышав ответ Даши, добавил: "Я тоже взял две конфеты". Маша не осталась в стороне и сказала: "И каждая из нас взяла хотя бы одну конфету". После всех этих словок они решили определить, кто сколько конфет взял.
Для начала заметим, что если общее количество конфет, взятых ребятами, есть четное число, то каждая из них взяла четное количество конфет. Если же общая сумма конфет - нечетное число, то хотя бы одна из девочек взяла нечетное число конфет.
Даша утверждает, что общее число взятых ими конфет равно семи. Это означает, что суммарное количество конфет, взятых Машей и Сашей, должно быть нечетным числом. В противном случае говорящая правду была бы Маша. Отсюда следует, что число конфет, взятых Машей и Сашей, равно 7.
Зная общее число взятых конфет (7), можно доказать, что еще одна из девочек - Маша или Саша - взяла нечетное число конфет. Если бы обе взяли четное количество конфет, то суммарное число конфет также было бы четным. Но, согласно условию, общее количество взятых конфет равно 7, следовательно, одна из девочек взяла нечетное число конфет.
Саша же показывает, что он взял 2 конфеты. Следовательно, Маша взяла оставшиеся 5 конфет.
Таким образом, получается, что Маша взяла 5 конфет, Даша - 0 конфет, а Саша - 2 конфеты.
