<b>Первый способ: использование понятия импульса силы трения.</b>
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс тела до торможения равен импульсу после торможения.
Первая стадия движения (t < tк):
На данной стадии действует сила трения, которая приводит к торможению санок. Если обозначить массу санок через m, то импульс силы трения можно записать следующим образом:
pf = Ft * Δt,
где Ft - сила трения, Δt - время действия силы трения.
Вторая стадия движения (t = tк):
На данной стадии санки не перемещаются, значит, их импульс равен нулю.
Тогда, используя закон сохранения импульса, получим:
pi + pf = 0,
где pi - начальный импульс.
Начальный импульс равен массе санок умножить на их начальную скорость, то есть:
pi = m * vi.
Тогда:
m * vi + Ft * Δt = 0.
Финальная формула принимает вид:
Ft = -m * vi / Δt.
Мы знаем, что модуль начальной скорости равен r = 20 км/ч = 20 * 1000 м/3600 с = 20000/3600 м/с, и время действия силы трения Δt = 2 с. Отсюда можно вычислить силу трения Ft:
Ft = - m * r / Δt.
Второй способ: использование законов Ньютона.
На сани действуют следующие силы: сила трения Ft, направленная противоположно вектору скорости, и сила инерции Fi, направленная вдоль вектора скорости.
Во время движения к моменту торможения на санках нет внешних сил, поэтому сумма всех сил равна нулю:
Ft + Fi = 0.
Зная, что Fi = m * a и a = Δv / Δt, можно записать:
Ft + m * Δv / Δt = 0.
Δv - изменение скорости, которое равно разнице между начальной скоростью и конечной скоростью, то есть:
Δv = vi - 0 = vi.
Имеем:
Ft + m * vi / Δt = 0,
Ft = - m * vi / Δt.
Таким образом, получаем ту же самую формулу для силы трения Ft, как и при использовании понятия импульса силы трения.
В обоих случаях получаем:
Ft = - m * vi / Δt.
Подставляя известные значения (m = ..., vi = ..., Δt = 2 с), можно вычислить силу трения Ft. Зная, что Ft = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, можно найти значение коэффициента трения μ.