Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Мы знаем, что овцы пробегают каждые 𝑘 секунд, где 𝑘 — целое число больше двух. И мы знаем, что каждый раскат грома совпадает с появлением какой-то овцы. Первая овца пробежала во время грома, и начиная отсчет времени с этого момента, на 60-й секунде Андрюша посчитал 16-ю овцу, а на 100-й секунде — 26-ю овцу. Нам нужно найти, как часто бьют молнии. Представим, что промежуток времени между каждым раскатом грома и появлением овцы равен 𝑥 секунд. Тогда мы можем записать следующее: 60 = 𝑥 + 15𝑘 (1) 100 = 𝑥 + 25𝑘 (2) где 15𝑘 и 25𝑘 — это количество овец, которые Андрюша посчитал на 60-й и 100-й секундах соответственно. Мы видим, что оба равенства содержат две неизвестные переменные: 𝑥 и 𝑘. Давайте решим эту систему уравнений. Выразим 𝑥 из первого уравнения: 𝑥 = 60 - 15𝑘 (3) Подставим это значение во второе уравнение: 100 = (60 - 15𝑘) + 25𝑘 Раскроем скобки: 100 = 60 - 15𝑘 + 25𝑘 Упростим уравнение: 100 = 60 + 10𝑘 Вычтем 60 из обеих частей: 40 = 10𝑘 Разделим обе части на 10: 𝑘 = 4 Теперь, когда мы нашли значение для 𝑘, мы можем подставить его обратно в уравнение (3), чтобы найти значение для 𝑥: 𝑥 = 60 - 15 * 4 𝑥 = 60 - 60 𝑥 = 0 Таким образом, мы получаем, что значение 𝑥 равно 0. Это означает, что промежуток времени между каждым раскатом грома и появлением овцы равен 0 секунд, то есть молнии бьют каждую секунду. Итак, чтобы Андрюша посчитал на 60-й секунде 16-ю овцу и на 100-й секунде 26-ю овцу, молнии должны бить каждую секунду.