Сила Лоренца, действующая на электрон, вычисляется по формуле:
[ F = q cdot v cdot B cdot sin(theta) ],
где ( q ) - заряд электрона, ( v ) - скорость движения электрона, ( B ) - индукция магнитного поля, ( theta ) - угол между векторами скорости и магнитной индукции.
Заряд электрона известен и равен элементарному заряду:
[ q = 1.6 times 10^{-19} , C ].
Делаем перевод скорости электрона из км/с в м/с:
[ v = 5000 , frac{м}{с} times frac{1 , км}{1000 , м} = 5 times 10^3 , frac{м}{с} ].
Так как нам не дан угол ( theta ), предположим, что электрон движется перпендикулярно линиям поля, то есть ( theta = 90^circ ).
Тогда сила Лоренца будет равна:
[ F = 1.6 times 10^{-19} , C times 5 times 10^3 , frac{м}{с} times 4 times 10^{-3} , Тл times sin(90^circ) = 8 times 10^{-15} , Н ].
Сила Лоренца, действующая на электрон, направлена перпендикулярно их плоскости движения и магнитного поля.
nОпределяем работу при перемещении электрона на 25 мм.
nРабота вычисляется по формуле:
[ A = F cdot d cdot cos(alpha) ],
где ( A ) - работа, ( F ) - сила, ( d ) - перемещение электрона, ( alpha ) - угол между силой и перемещением.
( alpha ) равен 90°, так как сила Лоренца и перемещение электрона перпендикулярны.
Тогда работа будет равна:
[ A = 8 times 10^{-15} ,Н times 25 times 10^{-3} ,м times cos(90^circ) = 0 ,Дж ].
Работа, совершаемая при перемещении электрона на 25 мм, равна нулю, так как перемещение происходит перпендикулярно направлению силы.
nПериод обращения частицы можно найти, используя формулу:
[ T = frac{{2pi m}}{{qB}} ],
где ( T ) - период обращения частицы, ( m ) - масса частицы.
Масса электрона составляет приблизительно ( 9.1 times 10^{-31} , кг ).
Тогда период обращения будет равен:
[ T = frac{{2pi times 9.1 times 10^{-31} , кг}}{{1.6 times 10^{-19} , К}} times 4 times 10^{-3} , Тл = 9.05 times 10^{-8} , с ].
Таким образом, период обращения частицы составляет приблизительно ( 9.05 times 10^{-8} , с ) (секунды).
