Давайте разберемся в данной задаче шаг за шагом. Из условия задачи известно, что лодка проплывает 28 метров в минуту по течению и 14 метров в минуту против течения. Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а скорость течения как C. Тогда скорость лодки по течению будет равна V + C, а против течения - V - C. Пусть Х - расстояние, которое лодка проплыла против течения. Тогда время, которое лодка тратит на путь против течения, можно выразить как X / (V - C). С другой стороны, давайте посмотрим на время, которое лодке требуется, чтобы проплыть эту же дистанцию по течению. Такое время можно выразить как X / (V + C). Из условия задачи известно, что лодка отправилась в путь в 10 часов 30 минут и вернулась в пункт отправления в 14 часов 15 минут. Обратим внимание, что это общее время в пути туда и обратно. Время в пути до пункта назначения (туда) можно выразить, как (14 часов 15 минут - 10 часов 30 минут) * 60 минут, то есть 3 часа 45 минут * 60 минут = 225 минут. Тогда можно записать следующее уравнение: X / (V + C) + X / (V - C) = 225. Распишем это уравнение подробнее. X * (V - C) + X * (V + C) = 225 * (V + C) * (V - C). Так как V и C положительные числа и неравны нулю, можно сократить на X и на (V + C) * (V - C) обе части равенства, получим: V - C + V + C = 225. Упростим это выражение: 2V = 225. Теперь можно найти значения V и C: V = 225 / 2 = 112,5 м/мин. Теперь, когда мы знаем значение V, мы можем найти значение C: 14 = 112,5 - C. C = 112,5 - 14 = 98,5 м/мин. Теперь, когда у нас есть значения V и C, мы можем найти расстояние X, которое лодка проплыла против течения: X / (V - C) = 225. X = 225 * (V - C) = 225 * (112,5 - 98,5) = 225 * 14 = 3150 метров. Ответ: лодка проплыла 3150 метров против течения.