Чтобы каждый гость познакомился с каждым другим, нам нужно, чтобы каждая пара гостей встретилась. Всего у нас будет n*(n-1)/2 пар гостей, где n - количество гостей. Количество минут, необходимых для знакомства каждой пары гостей, равно количеству гостей минус один. У каждого гостя есть n-1 возможных встреч с другими гостями (так как каждый гость уже знаком с самим собой). Суммируя количество встреч каждой пары гостей, получаем общее количество минут, необходимых для знакомства всех гостей. Таким образом, общее количество минут равно n*(n-1)/2 * (n-1). Осталось выразить n через количество гостей, и мы получим итоговую формулу. Допустим, что у Лизы было x гостей на день рождения. Тогда n = x. Подставляя эту формулу в итоговую, получаем: общее количество минут = x * (x-1)/2 * (x-1). Итак, Лиза потратит x*(x-1)/2 * (x-1) минут на знакомство гостей друг с другом. Пример: Предположим, что у Лизы было 4 гостя. Тогда x = 4. общее количество минут = 4*(4-1)/2 * (4-1) = 4*3/2 * 3 = 12. Итак, Лиза потратит 12 минут на знакомство всех гостей друг с другом.