Чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно рассмотреть различные варианты разделения 7 игроков на две команды таким образом, чтобы каждый игрок хотя бы раз сыграл против каждого. По каждому игроку мы можем составить список игроков, с которыми он должен сыграть. Поскольку каждый игрок должен сыграть против каждого, в списке должны быть имена всех остальных игроков в команде. Сначала рассмотрим случай, когда в каждой из команд будет по 3 игрока. В таком случае общее количество игроков в командах будет составлять 6 человек, что менее, чем 7. Рассмотрим все возможные варианты разделения 7 игроков на команды по 3 и посмотрим, какие игроки должны сыграть против каждого игрока: 1. Команда 1: A, B, C; Команда 2: D, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 2. Команда 1: A, B, D; Команда 2: C, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 3. Команда 1: A, B, E; Команда 2: C, D, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 4. Команда 1: A, B, F; Команда 2: C, D, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 5. Команда 1: A, C, D; Команда 2: B, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 6. Команда 1: A, C, E; Команда 2: B, D, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 7. Команда 1: A, C, F; Команда 2: B, D, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 8. Команда 1: A, D, E; Команда 2: B, C, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 9. Команда 1: A, D, F; Команда 2: B, C, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 10. Команда 1: A, E, F; Команда 2: B, C, D. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 11. Команда 1: B, C, D; Команда 2: A, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 12. Команда 1: B, C, E; Команда 2: A, D, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 13. Команда 1: B, C, F; Команда 2: A, D, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 14. Команда 1: B, D, E; Команда 2: A, C, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 15. Команда 1: B, D, F; Команда 2: A, C, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 16. Команда 1: B, E, F; Команда 2: A, C, D. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 17. Команда 1: C, D, E; Команда 2: A, B, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 18. Команда 1: C, D, F; Команда 2: A, B, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 19. Команда 1: C, E, F; Команда 2: A, B, D. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 20. Команда 1: D, E, F; Команда 2: A, B, C. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. Таким образом, мы видим, что существует 20 различных вариантов разделения игроков на две команды по 3 игрока в каждой, при которых каждый игрок сыграет против каждого. Теперь рассмотрим случай, когда одна из команд будет состоять из 4 игроков, а вторая - из 3 игроков. В таком случае общее количество игроков в командах будет составлять 7 человек. Рассмотрим все возможные варианты разделения 7 игроков на команду из 4 игроков и команду из 3 игроков и посмотрим, какие игроки должны сыграть против каждого игрока: 1. Команда 1: A, B, C, D; Команда 2: E, F, G. Никто из игроков не должен сыграть против каждого игрока. 2. Команда 1: A, B, C, E; Команда 2: D, F, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 3. Команда 1: A, B, C, F; Команда 2: D, E, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 4. Команда 1: A, B, C, G; Команда 2: D, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 5. Команда 1: A, B, D, E; Команда 2: C, F, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 6. Команда 1: A, B, D, F; Команда 2: C, E, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 7. Команда 1: A, B, D, G; Команда 2: C, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 8. Команда 1: A, B, E, F; Команда 2: C, D, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 9. Команда 1: A, B, E, G; Команда 2: C, D, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 10. Команда 1: A, B, F, G; Команда 2: C, D, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 11. Команда 1: A, C, D, E; Команда 2: B, F, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 12. Команда 1: A, C, D, F; Команда 2: B, E, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 13. Команда 1: A, C, D, G; Команда 2: B, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 14. Команда 1: A, C, E, F; Команда 2: B, D, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 15. Команда 1: A, C, E, G; Команда 2: B, D, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 16. Команда 1: A, C, F, G; Команда 2: B, D, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 17. Команда 1: A, D, E, F; Команда 2: B, C, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 18. Команда 1: A, D, E, G; Команда 2: B, C, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 19. Команда 1: A, D, F, G; Команда 2: B, C, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 20. Команда 1: A, E, F, G; Команда 2: B, C, D. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 21. Команда 1: B, C, D, E; Команда 2: A, F, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 22. Команда 1: B, C, D, F; Команда 2: A, E, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 23. Команда 1: B, C, D, G; Команда 2: A, E, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 24. Команда 1: B, C, E, F; Команда 2: A, D, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 25. Команда 1: B, C, E, G; Команда 2: A, D, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 26. Команда 1: B, C, F, G; Команда 2: A, D, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 27. Команда 1: B, D, E, F; Команда 2: A, C, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 28. Команда 1: B, D, E, G; Команда 2: A, C, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 29. Команда 1: B, D, F, G; Команда 2: A, C, E. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 30. Команда 1: B, E, F, G; Команда 2: A, C, D. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 31. Команда 1: C, D, E, F; Команда 2: A, B, G. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 32. Команда 1: C, D, E, G; Команда 2: A, B, F. Игрок G должен сыграть против каждого игрока. 33. Команда 1: C, D, F, G; Команда 2: A, B, E. Игрок G должен сыграть прот