Новая система тренировок в футбольной группе предполагает, что каждый игрок должен сыграть хотя бы одну игру против каждого из остальных игроков. Рассмотрим процесс формирования команд и определим, как это можно достичь. Пусть у нас есть две команды - первая и вторая. Назовем их T1 и T2 соответственно. Предположим, что в каждой команде находится n игроков, тогда общее количество игроков равно 2n. В парах каждый игрок из команды T1 должен сыграть против каждого игрока из команды T2, и наоборот. Поскольку каждая команда состоит из n игроков, общее количество матчей между командами равно n * n. Рассмотрим следующую таблицу и сопоставим каждому игроку номер в его команде: T1: 1, 2, 3, ..., n T2: n+1, n+2, n+3, ..., 2n Теперь мы можем пары игроков, которые должны сыграть друг против друга, обозначить следующим образом: (1, n+1), (1, n+2), ..., (1, 2n) (2, n+1), (2, n+2), ..., (2, 2n) ... (n, n+1), (n, n+2), ..., (n, 2n) Представим эти пары в виде матрицы размером n x n: |1, n+1| |1, n+2| ... |1, 2n| |2, n+1| |2, n+2| ... |2, 2n| |... | |... | ... |... | |n, n+1| |n, n+2| ... |n, 2n| Теперь давайте рассмотрим две ситуации: 1. Когда n - четное число: Первую команду T1 распределяем равномерно по строкам матрицы, а вторую команду T2 распределяем по столбцам. Тогда мы обеспечиваем, что каждый игрок из команды T1 играет против каждого игрока второй команды T2, и наоборот. Соответственно, каждый игрок в первой команде сыграет против всех игроков второй команды, а каждый игрок во второй команде сыграет против всех игроков первой команды. 2. Когда n - нечетное число: В этом случае мы можем использовать ту же схему, но при этом добавим одного "заглушечного" игрока в обе команды, чтобы общее количество игроков стало четным. Таким образом, каждый игрок из команды T1 сыграет с каждым игроком второй команды T2 и наоборот. После тренировки исключаем "заглушечных" игроков из результатов. В итоге получаем, что в обоих командах каждый игрок сыграет против каждого игрока из другой команды, а также учтено условие, что каждый игрок должен хотя бы раз сыграть против кого-то. Таким образом, новая система тренировок обеспечивает равные игровые возможности для каждого игрока и способствует развитию футбольных навыков.