Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения момента импульса и механической энергии. Изначально, на систему (колесо и два датчика) не действуют внешние моменты сил, поэтому момент импульса системы относительно неподвижной оси остается постоянным на протяжении всего процесса вращения. Пусть L0 - начальный момент импульса системы, который можно выразить как произведение массы первого датчика на его угловую скорость и радиус его вращения, L0 = mωR, где m - масса датчика, R - радиус его вращения. Когда внешний датчик отлетает от колеса, момент импульса системы изменяется только из-за отрыва внешнего датчика. Тогда момент импульса системы становится равным моменту импульса, посчитанному только для внутреннего датчика, L = mωr, где r - радиус обода колеса, на котором находится внутренний датчик. Так как нет моментов сил, действующих на систему, момент импульса должен сохраняться, т.е. L0 = L. Период вращения колеса можно выразить через угловую скорость: T = 2π/ω, где T - период, ω - угловая скорость. Так как период колеса при отрыве внешнего датчика равен 0.5 с, можем записать соотношение: 0.5 с = 2π / ω Решая это уравнение относительно ω, получаем: ω = 2π / 0.5 с = 4π рад/с Теперь мы можем найти значение радиуса обода колеса, на котором находится внутренний датчик. Радиус обода можно выразить через период обращения колеса и угловую скорость: r = v / ω где v - линейная скорость точек на ободе колеса. Линейная скорость точки на ободе колеса связана с его периодом обращения T следующим образом: v = 2πr / T Таким образом, радиус обода колеса можно выразить как: r = (vT) / (2π) = (ωRT) / (2π) Подставляем значение радиуса обода колеса и угловой скорости, и получаем: r = (4π * 0.45 м * 0.5 с) / (2π) = 0.45 м Теперь мы можем найти силу давления внутреннего датчика на обод колеса. Давление на обод колеса можно выразить через силу, действующую на внутренний датчик, и площадь контакта между ним и колесом. Так как на систему не действуют внешние силы, сила давления внутреннего датчика равна силе, с которой датчики держатся друг за друга. Теперь рассмотрим момент относительно самого датчика внутри колеса в момент отрыва внешнего датчика от колеса. Так как мы не знаем угловую скорость внутреннего датчика, но знаем его массу и радиус обода колеса, можем использовать закон сохранения механической энергии для нахождения силы давления внутреннего датчика. Изначально механическая энергия системы состоит только из кинетической энергии двух датчиков: E0 = (1/2)mv^2 + (1/2)mv^2 = mv^2 Где m - масса датчика, v - его линейная скорость. При отрыве внешнего датчика от колеса, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию взаимодействия двух датчиков и потенциальную энергию магнитного поля. Потенциальная энергия взаимодействия двух магнитных датчиков может быть описана следующим образом: Ep = -k/r Где k - константа пропорциональности, r - расстояние между датчиками. Таким образом, момент относительно внутреннего датчика можно записать как: L = mωr = ΔE = Ep Мы можем использовать это уравнение для нахождения силы давления внутреннего датчика. Так как у нас нет информации об относительном положении датчиков или константе пропорциональности k, мы не можем найти точное значение силы давления. Однако, мы можем узнать, как она зависит от этих факторов. Отсюда: mωr = -k/r Сокращаем m и r: ω = -k/(mr) Мы принимаем k и m как известные константы, поэтому нас интересует соотношение между ω и r. Мы знаем, что ω = 4π рад/с, поэтому можем записать: 4π = -k/(m*r) Раскрываем скобки: 4π = -k/(m*r) Переставляем члены уравнения: k = -4π(m*r) Теперь можем найти силу давления внутреннего датчика. Давление обратно пропорционально площади контакта между датчиком и колесом. Пусть A - площадь контакта. Тогда сила давления можно выразить как: P = k/A Подставляем значение k и площади контакта, и получаем: P = -4π(m*r)/A Теперь мы можем округлить значение силы давления до целого числа: P = -4π(m*r)/A = -4π(0.22 кг * 0.45 м)/A ≈ -9.7 Н Ответ: сила давления внутреннего датчика на обод колеса составляет приблизительно 9.7 Н. Обратите внимание, что ответ отрицательный, так как направлен противоположно направлению указанной системы координат.