Для решения задачи сначала рассмотрим силы, действующие на магнитные датчики. Поскольку они плавают в воздухе и держатся только за счет притяжения друг к другу, можно считать, что на каждый датчик воздействуют две силы: 1. Сила тяжести, направленная вертикально вниз и равная массе датчика, умноженной на ускорение свободного падения g. 2. Сила притяжения другого датчика, направленная в радиальном направлении и зависящая от расстояния между датчиками. Выразим каждую из этих сил в зависимости от известных величин. 1. Сила тяжести на каждый датчик равна m * g, где m - масса датчика, а g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/c^2. Следовательно, на каждый датчик действует сила тяжести F_g = 280.0 г * 9.8 м/c^2 = 2744 Н. 2. Сила притяжения другого датчика. Эта сила пропорциональна массе каждого датчика и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Обозначим расстояние между датчиками как x. Тогда сила притяжения между датчиками будет равна F_a = G * (m^2 / x^2), где G - гравитационная постоянная, примерно равная 6.67430 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2. На каждый датчик действует такая сила, поэтому для исключения излишней специфики, мы сможем просто удвоить эту силу: F_a = 2 * G * (m^2 / x^2). Теперь у нас есть две силы, действующие на каждый датчик - сила тяжести и сила притяжения другого датчика. Объединим эти силы с помощью второго закона Ньютона: F_net = F_g + F_a. На данный момент датчики находятся в покое, поэтому суммарная сила на каждый датчик должна быть равна нулю: F_net = 0. Подставим значения сил в это уравнение и решим его относительно расстояния между датчиками: 0 = 2744 Н + 2 * G * (m^2 / x^2). Расстояние x будет зависеть от массы датчиков и будет изменяться при раскручивании колеса. Мы хотим найти силу давления внутреннего датчика на обод колеса непосредственно после того, как внешний датчик отлетает от колеса. Это происходит, когда датчики находятся на большом расстоянии друг от друга, и сила притяжения становится малой по сравнению с силой тяжести. В этом случае суммарная сила на внутренний датчик будет примерно равна только силе тяжести. Исходя из этого, мы можем сказать, что, когда внешний датчик отлетает от колеса, F_net = F_g. Подставим это в уравнение: 0 = 2744 Н + 2 * G * (m^2 / x^2). Исключим F_g из этого уравнения: 2744 Н = 2 * G * (m^2 / x^2). Теперь мы можем решить это уравнение относительно расстояния x: x^2 = 2 * G * m^2 / 2744 Н. Длина окружности колеса L = 2π * r, где r - радиус колеса. У нас есть радиус колеса - 36.0 см, поэтому мы можем выразить длину окружности колеса L следующим образом: L = 2π * 36.0 см. Так как длина окружности в 2π раз больше ее радиуса, то L = 72π см. Так как мы ищем силу давления внутреннего датчика на обод колеса, нам нужно выразить расстояние x через длину окружности колеса L: x = L / (2π). Теперь мы знаем значения, которые подставим в уравнение для x: x = 72π см / (2π) = 36 см. Округлим это значение до ближайшего целого, так как в задаче указано округлить ответ до целого: x = 36 см ≈ 0.36 м. Теперь подставим это значение x в уравнение для расстояния x: x^2 = 2 * G * m^2 / 2744 Н. (0.36 м)^2 = 2 * (6.67430 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (280.0 г)^2 / 2744 Н. 0.1296 м^2 = 2 * (6.67430 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (0.2800 кг)^2 / 2744 Н. 0.1296 м^2 = 2 * (6.67430 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (0.0784 кг)^2 / 2744 Н. 0.1296 м^2 = (1.33486 × 10^-11 Н * м^2 * кг^-2) * (0.0061456 кг^2). 0.1296 м^2 = 8.21176 × 10^-14 Н * м^2 * кг^-2. Теперь уравнение относительно расстояния x: 0.1296 м^2 = 8.21176 × 10^-14 Н * м^2 * кг^-2. Решим это уравнение относительно x: x = sqrt(8.21176 × 10^-14 Н * м^2 * кг^-2 / 0.1296 м^2). x = sqrt(6.341 × 10^-13 кг^-2). x ≈ 1.30 м. Теперь нам известно расстояние между датчиками после того, как внешний датчик отлетает от колеса - 1.30 м. На данном этапе мы можем ответить на поставленный вопрос. Для этого нам нужно найти силу давления внутреннего датчика на обод колеса. Для этого воспользуемся следующей формулой: F = m * (ω^2) * r, где F - сила, m - масса датчика, ω - угловая скорость колеса (в данном случае она равна 2π / T, где T - период вращения колеса), r - радиус колеса. В нашем случае масса датчика m = 280.0 г, угловая скорость колеса ω = 2π / T, радиус колеса r = 36.0 см (0.36 м), период вращения колеса T = 0.45 с. Подставим все значения в формулу для силы F: F = (280.0 г) * ((2π / 0.45 с)^2) * 0.36 м. F = 2.46405 * (280.0 г) * (0.36 м). F ≈ 198.343 Н. Ответ: сила давления внутреннего датчика на обод колеса непосредственно после того, как внешний датчик отлетает от колеса, примерно равна 198.343 Н (округленно до целого).