Для начала, посмотрим на рисунок и обозначим известные величины и векторы: `vecF_1` - первая сила, вектор которой направлен вправо `vecF_2` - вторая сила, вектор которой направлен влево `vecF_R` - равнодействующая сил, вектор которой обозначим `vecF_R = vecF_1 + vecF_2` Так как вектор `vecF_2` направлен влево, нам нужно его изменить на вектор, направленный вправо. Для этого мы можем изменить его модуль на противоположное значение, то есть `-sqrt5` Н. Теперь одна из известных сил имеет отрицательное значение: `vecF_1` = `3` Н `vecF_2` = `-sqrt5` Н Обозначим угол между силами `vecF_1` и `vecF_R` как `beta`. Тангенс угла `alpha` между силами `vecF_1` и `vecF_2` можно выразить через отношение относительных величин этих сил: `tg(alpha) = F_2 / F_1` В данном случае: `tg(alpha) = (-sqrt5) / 3` Дано, что `tg(alpha) = 2`, поэтому: `2 = (-sqrt5) / 3` Умножаем обе части на 3: `6 = -sqrt5` Возводим в квадрат обе части: `36 = 5` Получаем противоречие, так как число 36 не равно числу 5. Значит, ошибка где-то в вычислениях. Давайте проанализируем, где могла возникнуть ошибка. Вероятно, ошибка в знаке перед `sqrt5`. Так как вектор `vecF_2` должен быть направлен противоположно вектору `vecF_1`, модуль силы `vecF_2` должен быть отрицательным: `tg(alpha) = (-sqrt5) / 3` Теперь, найдем значение `alpha`: `alpha = arctg((-sqrt5) / 3)` Используя тригонометрическое тождество: `arctg(a) = -arctg(-a)`, где `a > 0` Получаем: `alpha = -arctg(sqrt5/3)` Теперь мы можем рассчитать модуль равнодействующей силы `vecF_R`: `vecF_R = sqrt((vecF_1)^2 + (vecF_2)^2 + 2 * vecF_1 * vecF_2 * cos(alpha))` `vecF_R = sqrt((3)^2 + (-sqrt5)^2 + 2 * 3 * (-sqrt5) * cos(-arctg(sqrt5/3)))` `vecF_R = sqrt(9 + 5 + 2 * 3 * (-sqrt5) * cos(-arctg(sqrt5/3)))` `vecF_R = sqrt(14 + 6 * (-sqrt5) * cos(-arctg(sqrt5/3)))` Теперь найдем угол `beta` между `vecF_R` и `vecF_1`: `beta = arccos( (vecF_1 * vecF_R) / (F_1 * F_R) )` `beta = arccos( (3 * vecF_R) / (3 * F_R) )` `beta = arccos( vecF_R / F_R )` Подставим значение `vecF_R` и рассчитаем угол `beta`: `beta = arccos( sqrt(14 + 6 * (-sqrt5) * cos(-arctg(sqrt5/3))) / sqrt(14 + 6 * (-sqrt5) * cos(-arctg(sqrt5/3))) )` `beta = arccos( 1 )` `beta = 0` Таким образом, модуль равнодействующей сил равен `sqrt(14 + 6 * (-sqrt5) * cos(-arctg(sqrt5/3)))` и она направлена параллельно оси `x`, а угол `beta` равен `0` градусов.