Для решения данной задачи сначала необходимо определить импеданс потребителя. Импеданс - это комплексное сопротивление, которое учитывает и активное, и реактивное сопротивления потребителя. Активное сопротивление можно определить по формуле P = U * I, где P - активная мощность, U - действующее значение напряжения, I - ток в цепи. Подставляя известные значения, получаем: 20 Вт = 500 В * I I = 20 Вт / 500 В = 0,04 А Теперь, зная активное сопротивление R и ток I, можно определить реактивное сопротивление X = U / I. Подставляя известные значения, получаем: X = 500 В / 0,04 А = 12500 Ом Теперь мы можем определить импеданс Z, используя формулу Z = √(R^2 + X^2). Подставляя известные значения, получаем: Z = √(R^2 + X^2) = √(R^2 + (500 В / 0,04 А)^2) = √(R^2 + 62500000 Ом^2) Так как в задаче не указано значение сопротивления R, то у нас есть неопределенный параметр. Ответ можно представить в виде функции от R: Z = √(R^2 + 62500000 Ом^2) Чтобы построить векторную диаграмму токов и напряжений, нужно использовать комплексные числа. Так как импеданс Z - это комплексное сопротивление, а напряжение - это действующее значение напряжения, то необходимо представить их в комплексной форме: Z = R + jX, где j - мнимая единица U = U * √2 * ∠0° = 500 √2 В∠0° I = I * √2 * ∠0° = 0,04 √2 А∠0° Теперь можно построить векторную диаграмму, где векторы напряжения и тока будут показаны как отрезки на комплексной плоскости. Длины этих отрезков будут пропорциональны амплитудам напряжения и тока, а углы между векторами будут соответствовать разности фаз между напряжением и током. Специально для задачи примем R = 100 Ом: Z = √(100^2 + 62500000) = √(10000 + 62500000) ≈ √62510000 ≈ 7908 Ом Теперь можно построить векторную диаграмму. Отложим вектор напряжения U по оси Re (действительной оси комплексной плоскости) и вектор импеданса Z по оси Z. Затем проведем вектор тока I от начала координат до точки на комплексной плоскости, где пересекаются векторы U и Z. Результат будет векторная диаграмма токов и напряжений.