Для решения данной задачи можно воспользоваться следующими формулами и определениями: 1. Действующее значение переменного тока (I) вычисляется по формуле: I = U / Z, где U - действующее значение напряжения источника (150 В), Z - импеданс (сопротивление) цепи, который рассчитывается по формуле: Z = √(R^2 + X^2), где R - сопротивление катушки (50 Ом), X - реактивное сопротивление катушки, которое можно найти, зная индуктивность (L) и частоту переменного тока (f): X = 2πfL. 2. Полная проводимость (Y) источника рассчитывается по формуле: Y = 1 / Z. 3. Активная проводимость (G) источника рассчитывается по формуле: G = R / Z. 4. Реактивная проводимость (B) источника рассчитывается по формуле: B = X / Z. 5. Полная мощность (P) цепи рассчитывается по формуле: P = U * I * cos(φ), где φ - угол сдвига фаз между током и напряжением в цепи, который можно найти, используя значение реактивного сопротивления (X) и сопротивления (R) ветвей цепи: cos(φ) = R / Z. 6. Коэффициент мощности (cos(φ)) цепи рассчитывается по формуле: cos(φ) = G / √(G^2 + B^2). Теперь решим задачу. 1. Расчет импеданса (Z): X = 2πfL = 2 * 3.14 * f * L , где f - частота переменного тока (обычно принимается равной 50 Гц), L - индуктивность (80 Ом). X = 2 * 3.14 * 50 * 80 = 25120 Ом. Теперь можно рассчитать импеданс (Z): Z = √(R^2 + X^2) = √(50^2 + 25120^2) ≈ 25120.31 Ом. 2. Расчет действующего значения тока (I) в ветвях источника: I = U / Z = 150 / 25120.31 ≈ 0.0059723 А ≈ 5.9723 мА. 3. Рассчитаем действующее значение тока (I) в неразветвленной части цепи. Для этого применим закон Кирхгофа: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Поскольку только две ветви параллельно подключены, то ток в неразветвленной части цепи также будет равен действующему значению тока в источнике, то есть I = 5.9723 мА. 4. Расчет полной проводимости (Y) источника: Y = 1 / Z = 1 / 25120.31 ≈ 0.0000398 См/Ом. 5. Расчет активной проводимости (G) источника: G = R / Z = 50 / 25120.31 ≈ 0.0019904 См/Ом. 6. Расчет реактивной проводимости (B) источника: B = X / Z = 25120 / 25120.31 ≈ 0.9999849 См/Ом. 7. Расчет полной мощности (P) цепи: cos(φ) = R / Z = 50 / 25120.31 ≈ 0.0019904. P = U * I * cos(φ) = 150 * 0.0059723 * 0.0019904 ≈ 0.01793 Вт ≈ 17.93 мВт. 8. Расчет коэффициента мощности (cos(φ)) цепи: cos(φ) = G / √(G^2 + B^2) = 0.0019904 / √(0.0019904^2 + 0.9999849^2) ≈ 0.0019904 / 0.999985 ≈ 0.0019904. Таким образом, действующие значения токов в обеих ветвях источника и в неразветвленной части цепи составляют 5.9723 мА. Полная проводимость источника равна 0.0000398 См/Ом, активная проводимость - 0.0019904 См/Ом, реактивная проводимость - 0.9999849 См/Ом. Полная мощность цепи равна 17.93 мВт, а коэффициент мощности - 0.0019904. Векторная диаграмма представляет собой графическое представление фазовых и амплитудных соотношений между током и напряжением в цепи. На векторной диаграмме ток источника изображается в виде вектора, направленного по оси X, а напряжение - по оси Y. В данной задаче, поскольку источник переменного тока, то вектор напряжения можно изобразить в виде горизонтальной прямой на длине U (150 В), а вектор тока - в виде вертикальной прямой на длине I (5.9723 мА). Угол между этими векторами равен углу сдвига фаз между током и напряжением в цепи, который можно рассчитать по формуле: φ = arcsin(B / Z). В нашем случае, так как B = 0.9999849 См/Ом, а Z = 25120.31 Ом, то φ ≈ arcsin(0.9999849 / 25120.31). Построив векторную диаграмму с учетом полученного угла φ, можно наглядно представить фазовые отношения между током и напряжением в цепи.