Рассмотрим движение кубика между точками А и С. Назовем отклонение кубика от положения равновесия х, где положительное значение означает сжатие пружины, а отрицательное - ее растяжение. На кубик действует сила упругости Fупр = -kx, где k - коэффициент жесткости пружины, x - отклонение кубика от положения равновесия. Также на кубик действуют гравитационные силы: 1. Вес кубика Fг = mg, где m - масса кубика, g - ускорение свободного падения. 2. Силы реакции опоры Fоп = -Fг, так как сила реакции опоры направлена вверх и равна по модулю силе тяжести. В начальный момент пружина начинает сжиматься, поэтому кубик будет двигаться от точки В к точке А, пока пружина не сжимется на расстояние x1. За это время пружина преодолевает работу, равную работе силы упругости: Wупр1 = (1/2)kx1². По закону сохранения механической энергии имеем: (Wкубика и Fупр)нач = (Wкубика и Fупр)кон, (1/2)mv² + (1/2)kx² = (1/2)mv₁² + (1/2)kx₁², где v - начальная скорость кубика, v₁ - скорость кубика при сжатии пружины на расстояние x₁. В начальный момент v = 2 м/с, x = 0, при сжатии пружины на расстояние x₁ = AC, v₁ = 0. Подставляя значения в уравнение, получаем: (1/2)mv² + (1/2)kx² = (1/2)mv₁² + (1/2)kx₁², (1/2)mv² = (1/2)kx₁², mv² = kx₁², m(2 м/с)² = kx₁², 4m = kx₁². Масса кубика m = 320 г = 0,32 кг. Теперь выразим коэффициент жесткости пружины: k = Fупр/x₁. Подставим значения в формулу: 4m = kx₁², 4 · 0,32 = kx₁², kx₁² = 1,28. Теперь найдем расстояние AC. Для этого составим уравнение движения кубика между точками А и С. На кубик действуют только сила упругости и сила реакции опоры. Поэтому сумма сил, действующих на кубик, равна Fупр + Fоп = -kx + (-Fг). Так как на кубик действуют только консервативные силы (сила упругости), полная механическая энергия сохраняется в системе. В точках А и С скорости кубика равны нулю, поэтому кинетическая энергия равна 0. В точке С потенциальная энергия тоже равна 0, так как пружина не сжата (x = 0). В точке А потенциальная энергия пружины равна (1/2)kx². По закону сохранения механической энергии выполнено: Wупр + Wг = 0, (-1/2)kx² + (-mg)x = 0. Подставим значения: (-1/2)kx² + (-mg)x = 0, (-1/2) · 1,28 + (-0,32) · x = 0, -0,64 + (-0,32) · x = 0, -0,32 · x = 0,64, x = -2. Ответ: расстояние AC равно |x| = |-2| = 2 метра.