Чтобы найти массу исходного куска сыра, нам нужно найти разницу масс между исходным куском и обоими отрезанными кусками. 1. Рассмотрим первый отрезанный кусок в виде пирамиды массой m1 = 40 граммов, который отрезан параллельно грани ABC с помощью плоскости, проходящей через точку E. Чтобы найти массу исходного куска, нам нужно вычесть массу первого отрезанного куска из исходной массы. 2. Рассмотрим второй отрезанный кусок в виде пирамиды массой m2 = 625 граммов, который отрезан параллельно грани ABD с помощью плоскости, проходящей через точку E. Чтобы найти массу первого отрезанного куска, нам нужно вычесть массу второго отрезанного куска из массы первого отрезанного куска. 3. Осталось только вычесть массу первого отрезанного куска из исходной массы, чтобы найти массу исходного куска. Давайте найдем массы обоих отрезанных кусков. Объем пирамиды можно вычислить по формуле: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды. Площадь основания пирамиды ABCD равна площади треугольника ABC, которая, в свою очередь, может быть вычислена с помощью формулы Герона: S_ABC = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника ABC, a, b и c - длины его сторон. Для удобства обозначим длины сторон треугольника ABC как a, b и c. Высота пирамиды равна расстоянию от точки D до плоскости E, параллельной грани ABC. Для удобства обозначим это расстояние как h. Теперь мы можем выразить объем исходного куска, отрезанного куска в виде пирамиды и массу первого исходного куска: V_исходного = (1/3) * S_ABCD * h, V1_отрезанного = (1/3) * S_ABC * h, m1_исходного = m1_исходного - m_отрезанного. Теперь используем известные данные: m1 = 40 г и m2 = 625 г. Подставим эти значения в выражение для m_исходного и выразим его в г: m_исходного = m1_исходного + m2_отрезанного. Теперь мы можем выразить искомую массу исходного куска, вычтем из него массу первого отрезанного куска: m_исходного = m1_исходного - m1_отрезанного. Подставим известные значения: m_исходного = 40 г - 625 г. Теперь посчитаем искомую массу исходного куска: m_исходного = -585 г. Ответ: масса исходного куска сыра равна -585 граммов.