Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для объема пирамиды и понимание того, что отрезанные куски имеют такую же форму, что и оставшийся кусок. Формула для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды. Для начала, нам нужно найти объем всего куска сыра. Поскольку он имеет форму пирамиды, мы должны найти площадь основания и высоту. Первый разрез был сделан параллельно грани ABC. Это означает, что плоскость разреза делит пирамиду на две пирамиды: одну с общим основанием ABC и высотой h1, и другую с основанием ECD и высотой h2. Объем первого куска сыра равен: V1 = (1/3) * S(ABC) * h1, где S(ABC) - площадь основания ABC. Второй разрез был сделан параллельно грани ABD. Плоскость разреза делит пирамиду на две пирамиды: одну с общим основанием ABD и высотой h1, и другую с основанием ECD и высотой h3. Объем второго куска сыра равен: V2 = (1/3) * S(ABD) * h2, где S(ABD) - площадь основания ABD. Таким образом, общий объем пирамиды (куска сыра) равен: V = (1/3) * S(ABC) * h + (1/3) * S(ABD) * h. Мы знаем массы отрезанных кусков сыра: m1 = 40 г и m2 = 625 г. Масса куска сыра пропорциональна его объему, поэтому мы можем записать соотношение: m = k * V, где m - масса куска сыра, k - некоторая константа. Теперь мы можем составить систему уравнений: m1 = k * V1, m2 = k * V2. Подставим значения объемов V1 и V2: m1 = k * (1/3) * S(ABC) * h1, m2 = k * (1/3) * S(ABD) * h2. Мы хотим найти массу оставшегося куска сыра m. Так как общий объем пирамиды равен сумме объемов отрезанных кусков, мы можем записать: V = V1 + V2, где V - объем оставшегося куска сыра. Также, объем оставшегося куска сыра V равен объему пирамиды за вычетом объемов отрезанных кусков: V = V - V1 - V2. Теперь мы можем решить эту задачу. Для простоты вычислений, предположим, что m1 и m2 даны в граммах. Это означает, что k = 1. Из уравнений, мы можем записать следующее: m1 = (1/3) * S(ABC) * h1, m2 = (1/3) * S(ABD) * h2. Выразим площадь основания ABC через m1 и h1: S(ABC) = (3 * m1) / h1. Аналогично, выразим площадь основания ABD через m2 и h2: S(ABD) = (3 * m2) / h2. Теперь выразим V через m1, h1, m2 и h2: V = V - V1 - V2 = (1/3) * S(ABC) * h + (1/3) * S(ABD) * h - (1/3) * S(ABC) * h1 - (1/3) * S(ABD) * h2. Подставим значения площадей оснований S(ABC) и S(ABD): V = (1/3) * ((3 * m1) / h1) * h + (1/3) * ((3 * m2) / h2) * h - (1/3) * ((3 * m1) / h1) * h1 - (1/3) * ((3 * m2) / h2) * h2. Сократим выражение: V = m1 + m2 - (m1 + m2) = 0. Таким образом, масса оставшегося куска сыра равна 0 граммов.