Сначала рассмотрим все возможные варианты, которые могли произойти. Изначально на первой полке находилось 5 простых и 6 золотых яиц, а на второй - 3 простых и 7 золотых яиц. 1) Если Дед случайно подошел к первой полке и взял яйцо, вероятность взять золотое яйцо будет равна количеству золотых яиц на первой полке поделить на общее количество яиц на обеих полках: П1 = 6 / (5 + 6) = 6 / 11 2) Если Дед случайно подошел ко второй полке и взял яйцо, вероятность взять золотое яйцо будет равна количеству золотых яиц на второй полке поделить на общее количество яиц на обеих полках: П2 = 7 / (3 + 7) = 7 / 10 Теперь нужно учесть, что по первой полке пробежала мышка и разбила одно яйцо. Есть два варианта: - Мышка сломала простое яйцо. В этом случае на первой полке останется 4 простых и 6 золотых яиц, а на второй - 3 простых и 7 золотых яиц. - Мышка сломала золотое яйцо. В этом случае на первой полке останется 5 простых и 5 золотых яиц, а на второй - 3 простых и 7 золотых яиц. Рассмотрим каждый случай по отдельности: 1) Мышка сломала простое яйцо: Вероятность выбрать золотое яйцо с первой полки будет равна количеству золотых яиц на первой полке (6) поделить на общее количество яиц на обеих полках после того, как мышка сломала яйцо (4 + 6): П3 = 6 / (4 + 6) = 6 / 10 Вероятность выбрать золотое яйцо с второй полки остается прежней: П4 = 7 / (3 + 7) = 7 / 10 2) Мышка сломала золотое яйцо: Вероятность выбрать золотое яйцо с первой полки будет равна количеству золотых яиц на первой полке (5) поделить на общее количество яиц на обеих полках после того, как мышка сломала яйцо (5 + 5): П5 = 5 / (5 + 5) = 5 / 10 Вероятность выбрать золотое яйцо с второй полки остается прежней: П6 = 7 / (3 + 7) = 7 / 10 Теперь нужно учесть вероятности каждого из этих случаев в зависимости от того, какой вариант произошел: - Вероятность того, что яйцо было взято с первой полки и сломала простое яйцо: П1 * П3 = (6 / 11) * (6 / 10) = 36 / 110 - Вероятность того, что яйцо было взято с первой полки и сломала золотое яйцо: П1 * П5 = (6 / 11) * (5 / 10) = 30 / 110 - Вероятность того, что яйцо было взято со второй полки и сломала простое яйцо: П2 * П4 = (7 / 10) * (7 / 10) = 49 / 100 - Вероятность того, что яйцо было взято со второй полки и сломала золотое яйцо: П2 * П6 = (7 / 10) * (7 / 10) = 49 / 100 Теперь нужно сложить эти вероятности, чтобы получить общую вероятность выбора золотого яйца: (36 / 110) + (30 / 110) + (49 / 100) + (49 / 100) = 35 / 44 Ответ: Вероятность того, что взятое яйцо является золотым, составляет 35/44 или около 0.7954 (округлено до сотых).