Кривая 2-го порядка задана уравнением 16⋅y^2−64⋅y+36⋅x^2+216⋅x−188=0., Составьте каноническое уравнение кривой:, Назовите кривую:, Укажите

26 октября, 2023
0 комментариев

Пользователь задал следующий вопрос:

Кривая 2-го порядка задана уравнением 16⋅y^2−64⋅y+36⋅x^2+216⋅x−188=0.
Составьте каноническое уравнение кривой:
Назовите кривую:
Укажите координаты вершины C(x0;y0) для параболы или центра для эллипса и гиперболы.

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

текстовая нейросеть отвечает:

Для начала перепишем уравнение кривой в общем виде:

16y^2 - 64y + 36x^2 + 216x - 188 = 0

Перенесем константу в правую часть:

16y^2 - 64y + 36x^2 + 216x = 188

Разделим оба члена уравнения на 4 для удобства:

4y^2 - 16y + 9x^2 + 54x = 47

Теперь приведем уравнение к стандартному виду путем выделения полного квадрата:

4(y^2 - 4y) + 9(x^2 + 6x) = 47

Для этого необходимо добавить и вычесть квадраты половины коэффициента при y и при x:

4(y^2 - 4y + 4) + 9(x^2 + 6x + 9) = 47 + 4*4 + 9*9

Раскроем скобки:

4(y - 2)^2 + 9(x + 3)^2 = 208

Теперь можно привести уравнение канонического вида, разделив оба члена уравнения на 208:

(y - 2)^2/52 + (x + 3)^2/23.1111 = 1

Таким образом, каноническое уравнение кривой имеет вид:

(y - 2)^2/52 + (x + 3)^2/23.1111 = 1

Поскольку коэффициенты при x^2 и y^2 не равны друг другу, данное уравнение представляет собой уравнение эллипса.

Центр эллипса можно найти, приведя уравнение к виду (x - x0)^2/a^2 + (y - y0)^2/b^2 = 1. В данном случае координаты центра C(x0;y0) будут противоположны знакам коэффициентов при x и y, соответственно:

Центр C(-3; 2)

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).

Кривая 2-го порядка задана уравнением 16⋅y^2−64⋅y+36⋅x^2+216⋅x−188=0., Составьте каноническое уравнение кривой:, Назовите кривую:, Укажите

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Кривая 2-го порядка задана уравнением 16⋅y^2−64⋅y+36⋅x^2+216⋅x−188=0., Составьте каноническое уравнение кривой:, Назовите кривую:, Укажите

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Обратная связь с администрацией проекта

Форма репорта неправомерного контента.

Хотите задать любой вопрос нейросети?