Давайте разберем данную задачу. Из условия задачи мы знаем, что Кот Матроскин вышел из Простоквашино в Сметанино и собирается пройти это расстояние за 5 часов. Также мы знаем, что Шарик выехал из Сметанино и проезжает это расстояние за 1 час. А дядя Фёдор выехал из Сметанино через 50 минут после встречи Шарика с Матроскиным и проезжает весь путь за 1 час и 40 минут. Воспользуемся формулой скорости: скорость = расстояние / время. Пусть расстояние между Простоквашино и Сметанино равно D, а скорость Матроскина равна V1, скорость Шарика равна V2, скорость дяди Фёдора равна V3. Тогда по условию задачи мы можем записать следующие уравнения: 1) V1 = D / 5 (скорость Матроскина) 2) V2 = D / 1 (скорость Шарика) 3) V3 = D / (1 + 40/60) (скорость дяди Фёдора) Теперь нам нужно найти время, через которое Матроскин встретится с дядей Фёдором, то есть время, через которое их пути пересекутся. Пусть это время будет t минут. Так как Матроскин и дядя Фёдор двигаются встречно друг другу, то сумма пройденных ими расстояний должна быть равна D. Расстояние, пройденное Матроскиным, равно V1 * (t / 60) (так как время в уравнениях выше выражено в минутах) Расстояние, пройденное дядей Фёдором, равно V3 * (t / 60) Сумма этих расстояний должна быть равна D: V1 * (t / 60) + V3 * (t / 60) = D Подставим значения V1, V3 из уравнений выше: (D / 5) * (t / 60) + (D / (1 + 40/60)) * (t / 60) = D Упростим уравнение, умножив обе его части на 60: (D / 5) * t + (D / (1 + 40/60)) * t = D * 60 Теперь выразим D через V2, воспользовавшись уравнением 2: D = V2 * 1 И подставим эту формулу в полученное уравнение: (V2 * 1 / 5) * t + (V2 / (1 + 40/60)) * t = V2 * 60 Упростим: (V2 / 5) * t + (V2 / (1 + 40/60)) * t = V2 * 60 Теперь выразим t через V2: (V2 / 5) * t + (V2 / (1 + 40/60)) * t = V2 * 60 t * [(V2 / 5) + (V2 / (1 + 40/60))] = V2 * 60 t = (V2 * 60) / [(V2 / 5) + (V2 / (1 + 40/60))] Подставим значение V2: t = (D * 60) / [(D / 1) / 5 + (D / (1 + 40/60))] (так как V2 = D / 1) Упростим выражение, чтобы найти ответ: t = (D * 60) / [(5D) / 5 + (D / (1 + 40/60))] (приведем к общему знаменателю) t = (D * 60) / [(5D + D / (1 + 40/60)) / 5] t = (D * 60) / [(5D + D / (1 + 2/3)) / 5] (переименуем 40/60 в 2/3 для удобства) t = (D * 60) / [(5D + D / (3/3 + 2/3)) / 5] t = (D * 60) / [(5D + D / (5/3)) / 5] (сложим дроби) t = (D * 60) / [(5D + D / (8/3)) / 5] t = (D * 60) / [(5D + 3D / 8) / 5] (умножим D на 8/8 для упрощения) t = (D * 60) / [40D / 8 + 3D / 8] t = (D * 60) / [(40D + 3D) / 8] (сложим дроби) t = (D * 60) / [43D / 8] t = (8 * D * 60) / 43D t = (480D) / 43D (сократим D) t = 480 / 43 (D сократилось) t ≈ 11.16 Таким образом, Матроскин встретится с дядей Фёдором примерно через 11 минут и 10 секунд.