Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество годных огнетушителей из четырех проверенных. Вероятность того, что один огнетушитель годен, равна 0,9, а вероятность того, что он не пригоден, равна 0,1. Таким образом, мы имеем дело с биномиальным распределением с параметрами n = 4 и p = 0,9. Нам нужно найти вероятность того, что из четырех проверенных огнетушителей признают ровно три годными. Для этого мы можем использовать формулу вероятности биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов (т.е. число возможных комбинаций из n элементов, выбранных k элементами), p - вероятность успеха, k - количество успешных исходов, n - общее количество исследований. Используя данную формулу, мы можем найти вероятность того, что из четырех проверенных огнетушителей признают ровно три годными. P(X = 3) = C(4, 3) * 0,9^3 * 0,1^(4 - 3) = 4 * 0,9^3 * 0,1^1 = 4 * 0,729 * 0,1 = 0,2916. Таким образом, вероятность того, что из четырех проверенных огнетушителей признают ровно три годными, равна 0,2916 или 29,16%.