Предположим, что входы в парк обозначены символом "A" и "B". Задача состоит в определении количества аттракционов, которые увидит посетитель, если он пройдет по самому короткому пути от входа "A" до входа "B". Для начала рассмотрим удобные обозначения для описания местоположения аттракционов и дорожек в парке. Пусть центр окружности с радиусом 100 м будет точкой O1, центр окружности с радиусом 200 м - O2, а центр окружности с радиусом 400 м - O3. Также обозначим точки пересечения дорожек и окружностей как P1, P2, и P3 соответственно. Схематически расположение аттракционов и дорожек можно изобразить следующим образом: O2 | P2- O3 / / P1 - O1 P3 / / O1 - O2 | B - A Дорожки отмечены линиями, а аттракционы - точками. Так как посетитель планирует пройти по самому короткому пути от входа "A" до входа "B", то он будет двигаться по одной из дорожек, а не заходить внутрь окружностей. Соответственно, чтобы определить, сколько аттракционов он увидит, мы должны выяснить, сколько дорожек пересекает кратчайший путь от "A" до "B". Для этого обратимся к схеме и рассмотрим возможные варианты пути. Поскольку дорожки могут быть только на окружностях и радиусах окружностей, значит, кратчайший путь должен проходить по периметру окружностей и последующих радиусов. Вариант 1: Путь от "A" до "B" проходит только по одной окружности. В этом случае путь будет проходить через точки O1 и O2. Поскольку дорожек нет, посетитель на пути не увидит ни одного аттракциона. Этот вариант не подходит для нашей задачи. Вариант 2: Путь от "A" до "B" проходит через две окружности. В этом случае путь будет проходить через точки O1, O2 и O3. Рассмотрим дорожки на этих окружностях: - На окружности с радиусом 100 м (O1) будет только одна дорожка, которая будет проходить через точку P1. - На окружности с радиусом 200 м (O2) также будет только одна дорожка, проходящая через точку P2. - На окружности с радиусом 400 м (O3) также будет только одна дорожка, которая будет проходить через точку P3. Таким образом, посетитель на своем пути увидит только 3 аттракциона: P1, P2 и P3. Вариант 3: Путь от "A" до "B" проходит через все три окружности. В этом случае путь будет проходить через точки O1, O2, O3 и обозначенные на схеме точки P1, P2 и P3. Рассмотрим дорожки на каждой из окружностей: - На окружности с радиусом 100 м (O1) будет только одна дорожка, которая будет проходить через точку P1. - На окружности с радиусом 200 м (O2) также будет только одна дорожка, проходящая через точку P2. - На окружности с радиусом 400 м (O3) также будет только одна дорожка, которая будет проходить через точку P3. Таким образом, посетитель на своем пути увидит только 6 аттракционов: P1, P2, P3, O1, O2 и O3. Теперь осталось только выбрать наиболее оптимальный вариант из предложенных. Если посетитель выберет путь, проходящий только по одной окружности, то он не увидит ни одного аттракциона. Однако, если он выберет путь, проходящий через две окружности, то он увидит 3 аттракциона. При этом дополнительные 3 аттракциона, которые он увидит, проходя через все три окружности, являются дубликатами аттракционов P1, P2 и P3. Следовательно, наиболее оптимальным вариантом будет выбор пути, проходящего только через две окружности, где посетитель увидит 3 аттракциона. Таким образом, в данной задаче посетитель увидит 3 аттракциона, если выберет самый короткий путь от входа "A" до входа "B".