Данная задача можно решить, применяя метод перебора возможных вариантов. Первый вариант: команда Спорта выиграла 28 раз. Если команда Спорта выигрывает, то отдыхает команда Искусство. Значит, общее количество партий равно 28 + 21 = 49. Второй вариант: команда Спорта выиграла 27 раз. Если команда Спорта выигрывает, то отдыхает команда Искусство. Значит, общее количество партий равно 27 + 21 = 48. Третий вариант: команда Спорта выиграла 26 раз. Если команда Спорта выигрывает, то отдыхает команда Искусство. Значит, общее количество партий равно 26 + 21 = 47. Четвертый вариант: команда Спорта выиграла 25 раз. Если команда Спорта выигрывает, то отдыхает команда Искусство. Значит, общее количество партий равно 25 + 21 = 46. ... И так далее. Максимальное количество партий, которое можно сыграть, это сумма побед команд Науки и Спорта = 28 + 21 = 49. Минимальное количество партий, которое можно сыграть, это разница побед команд Спорта и Науки = 28 - 21 = 7. Вычислим все возможные варианты количества партий: 7, 8, 9, ..., 47, 48, 49. Теперь посчитаем, сколько раз встречаются команды Науки и Спорта для каждого из этих вариантов. Для каждого варианта количество встреч команд Науки и Спорта будет равно разности побед команд Спорта и Науки, то есть: 7 - 21 = -14 (условие не выполняется, количество встреч не может быть отрицательным) 8 - 21 = -13 (условие не выполняется, количество встреч не может быть отрицательным) 9 - 21 = -12 (условие не выполняется, количество встреч не может быть отрицательным) ... 46 - 21 = 25 (условие выполняется, количество встреч может быть равно 25) 47 - 21 = 26 (условие выполняется, количество встреч может быть равно 26) 48 - 21 = 27 (условие выполняется, количество встреч может быть равно 27) 49 - 21 = 28 (условие выполняется, количество встреч может быть равно 28) Таким образом, возможные варианты количества встреч команд Науки и Спорта: 25, 26, 27, 28.