Давайте разберем задачу пошагово. Пусть x - количество партий, в которых команда науки играла с командой спорта. Тогда x - 1 - количество партий, в которых команда спорта играла между собой. По условию задачи команда спорта выиграла 18 раз, а команда науки 13. Заметим, что команда науки может выиграть только тогда, когда она играет с командой спорта, иначе она отдыхает. Также заметим, что команда спорта может выиграть только тогда, когда она играет с командой науки, иначе она отдыхает. Давайте посмотрим на игры команд между собой: - Если x = 1, то команда науки выиграла 1 раз, а команда спорта - 18 раз. Но это невозможно, так как команда науки должна выигрывать только при игре с командой спорта. - Если x = 2, то команда науки выиграла 2 раза, а команда спорта - 18 раз. Но это также невозможно, так как команда науки должна выигрывать только в партиях со счетом 1:1. - Если x = 3, то команда науки выиграла 3 раза, а команда спорта - 18 раз. Пусть команда науки выиграет первую партию, тогда команда спорта выигрывает 18-1=17 раз, но команда науки должна выигрывать только при игре с командой спорта. Таким образом, этот вариант также невозможен. Таким образом, возможных вариантов нет. Команды науки и спорта не могли встретиться ни один раз за весь день.