Для решения задачи нам дана таблица с данными о различных колебательных контурах. Наша задача - найти недостающие величины в таблице и записать уравнение изменения напряжения на конденсаторе. Начнем с первого пункта. В таблице нам даны значения ёмкости C и индуктивности L. Недостающие значения в таблице можно найти, используя известные формулы для колебательного контура: 1. Добротность контура Q вычисляется по формуле: Q = ω0L / R, где ω0 = 2πf0 - резонансная частота контура, L - индуктивность контура, R - сопротивление контура. Для нашей таблицы значения сопротивления контура отсутствуют, поэтому вычислить Q невозможно. 2. Максимальное напряжение на конденсаторе Umax связано с максимальным током Imax и ёмкостью C по формуле: Umax = Imax / (ω0C). Мы имеем значение Umax в таблице, поэтому можем использовать это значение для нахождения Imax. 3. Максимальный ток Imax связан с максимальным значением заряда Qmax конденсатора по формуле: Imax = Qmax / (ω0C). Мы также имеем значения Qmax в таблице, поэтому можем использовать их для нахождения Imax. Теперь найдем недостающие величины в таблице: 1. В первом варианте величина Qmax отсутствует. Мы можем использовать известные значения Umax, C и ω0 для нахождения Qmax по формуле: Qmax = Umax * C * ω0. Подставим известные значения: Qmax = 200 * 10^-3 * 200 * 10^3 = 40 мкКл. 2. Во втором варианте отсутствует значение ω0. Мы можем использовать известные значения L и C для нахождения ω0 по формуле: ω0 = 1 / sqrt(LC). Подставим известные значения: ω0 = 1 / sqrt(5 * 10^-3 * 10^-6) ≈ 1 / sqrt(5 * 10^-9) ≈ 1 / 2.24 * 10^-5 ≈ 44.7 * 10^3 рад/с. 3. В третьем варианте отсутствует значение Imax. Мы можем использовать известные значения Qmax, C и ω0 для нахождения Imax по формуле: Imax = Qmax / (ω0C). Подставим известные значения: Imax = 120 * 10^-6 / (2 * 10^-3 * 50 * 10^3) = 1.2 * 10^-4 / (1000 * 50) = 2.4 * 10^-9 A = 2.4 мА. 4. В четвертом варианте отсутствует значение C. Мы можем использовать известные значения Imax, Qmax и ω0 для нахождения C по формуле: C = Qmax / (Imax * ω0). Подставим известные значения: C = 50 * 10^-6 / (50 * 10^3 * 200) = 50 * 10^-6 / (10 * 10^6) = 5 * 10^-6 F = 5 мкФ. 5. В пятом варианте отсутствует значение L. Мы можем использовать известные значения C и ω0 для нахождения L по формуле: L = 1 / (C * ω0^2). Подставим известные значения: L = 1 / (5 * 10^-6 * (300 * 10^3)^2) ≈ 1 / (5 * (3 * 10^8)^2) ≈ 1 / (5 * 9 * 10^16) ≈ 1 / (45 * 10^16) ≈ 10^(-16) / (45 * 10^16) = 1 / 45 ≈ 0.022 мГн = 22 мкГн. 6. В шестом варианте отсутствует значение ω0. Мы можем использовать известные значения L и C для нахождения ω0 по формуле: ω0 = 1 / sqrt(LC). Подставим известные значения: ω0 = 1 / sqrt(1 * 10^-3 * 0.1 * 10^-6) ≈ 1 / sqrt(10^-9) ≈ 1 / 10^-4 ≈ 10^4 рад/с. 7. В седьмом варианте отсутствует значение Imax. Мы можем использовать известные значения Qmax, C и ω0 для нахождения Imax по формуле: Imax = Qmax / (ω0C). Подставим известные значения: Imax = 400 * 10^-6 / (20 * 10^3 * 5 * 10^-6) = 400 * 10^-6 / (100 * 10^-3) = 4 мА. 8. В восьмом варианте отсутствует значение C. Мы можем использовать известные значения Imax, Qmax и ω0 для нахождения C по формуле: C = Qmax / (Imax * ω0). Подставим известные значения: C = 5 * 10^-9 / (250 * 10^-3 * 5 * 10^3) = 5 * 10^-9 / (1.25 * 10^-2) ≈ 4 * 10^-7 F = 0.4 мкФ. 9. В девятом варианте отсутствует значение C. Мы можем использовать известные значения Imax, Qmax и ω0 для нахождения C по формуле: C = Qmax / (Imax * ω0). Подставим известные значения: C = 5 * 10^-6 / (5 * 10^-3 * 5 * 10^5) = 5 * 10^-6 / (25 * 10^2) ≈ 2 * 10^-8 F = 20 нФ. 10. В десятом варианте отсутствует значение Imax. Мы можем использовать известные значения Qmax, C и ω0 для нахождения Imax по формуле: Imax = Qmax / (ω0C). Подставим известные значения: Imax = 240 * 10^-6 / (0.5 * 10^-3 * 500 * 10^3) = 240 * 10^-6 / (250 * 10^3) ≈ 1 * 10^-6 A = 1 мА. Теперь перейдем ко второму пункту и запишем уравнение изменения напряжения на конденсаторе u(t) с использованием числовых коэффициентов из таблицы. В общем виде уравнение для напряжения на конденсаторе в колебательном контуре имеет вид: u(t) = Umax * cos(ωt), где Umax - максимальное напряжение на конденсаторе, ω - угловая частота контура, t - время. Для каждого варианта в таблице у нас есть значения Umax и ω0, поэтому можем записать уравнение для напряжения на конденсаторе: 1. U(t) = 200 * 10^-3 * cos(200 * 10^3 * t) 2. U(t) = 150 * 10^-3 * cos(1.2 * 10^4 * t) 3. U(t) = 120 * 10^-3 * cos(50 * 10^3 * t) 4. U(t) = 200 * 10^-3 * cos(1.26 * 10^5 * t) 5. U(t) = 300 * 10^-3 * cos(150 * 10^3 * t) 6. U(t) = 300 * 10^-3 * cos(10^4 * t) 7. U(t) = 400 * 10^-3 * cos(20 * 10^3 * t) 8. U(t) = 250 * 10^-3 * cos(5 * 10^3 * t) 9. U(t) = 500 * 10^-3 * cos(10^5 * t) 10. U(t) = 240 * 10^-3 * cos(0.5 * 10^6 * t) Таким образом, мы решили задачу: нашли недостающие величины в таблице и записали уравнение изменения напряжения на конденсаторе с использованием числовых коэффициентов из таблицы.