Дано: P(принять клиента в субботу) = 0,8 P(принять клиента в воскресенье) = 0,9 P(принять клиента в любой выходной день) = 0,72 а) Вероятность того, что сервис сможет принять клиента хотя бы в один из выходных. Для решения этой задачи воспользуемся формулой суммы вероятностей событий, которые исключают друг друга. Вероятность быть обслуженным в выходной день равна сумме двух вероятностей: P(принять клиента в субботу) + P(принять клиента в воскресенье) - P(принять клиента и в субботу и в воскресенье). P(принять клиента и в субботу и в воскресенье) равна произведению вероятности быть обслуженным в субботу и вероятности быть обслуженным в воскресенье: P(принять клиента и в субботу и в воскресенье) = P(принять клиента в субботу) * P(принять клиента в воскресенье). Подставим известные значения: P(принять клиента хотя бы в один из выходных) = 0,8 + 0,9 - (0,8 * 0,9) = 0,8 + 0,9 - 0,72 = 0,98. Таким образом, вероятность того, что сервис сможет принять клиента хотя бы в один из выходных дней, равна 0,98 или 98%. б) Вероятность того, что сервис не сможет принять клиента ни в один из выходных дней. Для решения этой задачи воспользуемся дополнением к событию "сможет принять клиента хотя бы в один из выходных дней". То есть, не сможет принять клиента ни в один из выходных дней равно 1 минус вероятность попасть в выходной день: P(не сможет принять клиента ни в один из выходных) = 1 - P(принять клиента хотя бы в один из выходных) P(не сможет принять клиента ни в один из выходных) = 1 - 0,98 = 0,02. Таким образом, вероятность того, что сервис не сможет принять клиента ни в один из выходных дней, равна 0,02 или 2%. в) Вероятность того, что сервис сможет принять клиента только в субботу. Для решения этой задачи нужно вычесть из вероятности попасть в выходной день вероятность попасть в выходной день и в воскресенье: P(сможет принять клиента только в субботу) = P(принять клиента в субботу) - P(принять клиента и в субботу и в воскресенье) P(принять клиента и в субботу и в воскресенье) = P(принять клиента в субботу) * P(принять клиента в воскресенье) P(сможет принять клиента только в субботу) = 0,8 - (0,8 * 0,9) = 0,8 - 0,72 = 0,08. Таким образом, вероятность того, что сервис сможет принять клиента только в субботу, равна 0,08 или 8%. г) Вероятность того, что сервис сможет принять клиента только в воскресенье. Аналогично предыдущему пункту, для решения этой задачи нужно вычесть из вероятности попасть в выходной день вероятность попасть в выходной день и в субботу: P(сможет принять клиента только в воскресенье) = P(принять клиента в воскресенье) - P(принять клиента и в субботу и в воскресенье) P(принять клиента и в субботу и в воскресенье) = P(принять клиента в субботу) * P(принять клиента в воскресенье) P(сможет принять клиента только в воскресенье) = 0,9 - (0,8 * 0,9) = 0,9 - 0,72 = 0,18. Таким образом, вероятность того, что сервис сможет принять клиента только в воскресенье, равна 0,18 или 18%.