Для решения данной задачи можно использовать классическое определение вероятности. Классическое определение вероятности основано на предположении, что все исходы являются равновозможными. В данном случае у нас есть 100 изготовленных деталей, из которых 10 имеют дефект. Вероятность того, что одна деталь будет бракованной, можно рассчитать как отношение числа бракованных деталей к общему числу изготовленных деталей: P(брак) = 10/100 = 1/10. Так как мы отбираем пять деталей, у нас есть несколько возможных вариантов успеха - вероятность того, что ровно две из них будут бракованными. Чтобы рассчитать вероятность того, что две из пяти деталей окажутся бракованными, мы должны выбрать две бракованные детали из десяти возможных, а затем выбрать три хорошие детали из оставшихся девяноста. Рассчитаем количество сочетаний из десяти по два бракованных детали: C(10,2) = 10! / ((10-2)! * 2!) = 10! / (8! * 2!) = (10*9) / (2*1) = 45. Также рассчитаем количество сочетаний из девяноста по три хорошие детали: C(90,3) = 90! / ((90-3)! * 3!) = 90! / (87! * 3!) = (90*89*88) / (3*2*1) = 84,700. Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что две из пяти выбранных деталей окажутся бракованными: P(2 брак) = (C(10,2) * C(90,3)) / C(100,5) = (45 * 84,700) / C(100,5). Так как вероятность является отношением числа благоприятных исходов к общему числу исходов, нам также необходимо рассчитать общее количество возможных исходов, которые можно получить при выборе пяти деталей из ста. Количество сочетаний из ста по пять можно рассчитать следующим образом: C(100,5) = 100! / ((100-5)! * 5!) = 100! / (95! * 5!) = (100*99*98*97*96) / (5*4*3*2*1) = 75,287,520. Теперь мы можем рассчитать числитель: (45 * 84,700) = 3,811,500, и знаменатель: C(100,5) = 75,287,520. Таким образом, вероятность того, что среди отобранных пять деталей две окажутся бракованными, равна: P(2 брак) = (3,811,500 / 75,287,520) ≈ 0.0506. То есть, вероятность составляет примерно 0.0506 или 5.06%.