Представим квадрат и разбиение на меньшие квадраты следующим образом:

┌─────────┬───────┬───────┐

│  Серый  │ Белый │ Серый │

├─────────┼───────┼───────┤

│  Белый  │ Белый │ Серый │

├─────────┼───────┼───────┤

│  Серый  │ Серый │ Белый │

└─────────┴───────┴───────┘

Обозначим площадь каждого серого квадрата буквой S, а белого - буквой W. Теперь воспользуемся информацией из условия задачи: суммарная площадь серых квадратов равна 102. То есть, 2S + 3W = 102. Всего в задаче 11 квадратов, суммарная площадь которых равна площади большого квадрата. Обозначим площадь большого квадрата буквой A. Тогда 11S + (11 - S)W = A. Площадь большого квадрата равна сумме площадей всех маленьких квадратов. То есть, A = S + 9W. Теперь у нас есть система уравнений:

2S + 3W = 102

11S + 10W = A

A = S + 9W

Разрешим эту систему методом подстановки. Из третьего уравнения найдем A, подставим его во второе уравнение:

11S + 10W = S + 9W

10S + W = 0

Выразим W через S:

W = -10S

Подставим это значение W в первое уравнение:

2S + 3(-10S) = 102

2S - 30S = 102

-28S = 102

S = -102/28

Заметим, что S должно быть положительным числом, поэтому отбросим отрицательный знак, получим:

S = 102/28 ≈ 3.64

Теперь найдем W:

W = -10S

W = -10(102/28)

W = -1020/28

W ≈ -36.43

Заметим, что W также должно быть положительным числом, поэтому отбросим отрицательный знак, получим:

W = 1020/28 ≈ 36.43

Итак, мы получили значения S ≈ 3.64 и W ≈ 36.43. Наконец, найдем A, подставив значения S и W в третье уравнение:

A = S + 9W

A ≈ 3.64 + 9(36.43)

A ≈ 3.64 + 328.87

A ≈ 332.51

Суммарная площадь серых квадратов равна площади большого квадрата, то есть A. Итак, суммарная площадь серых квадратов равна приблизительно 332.51.