Прежде чем перейти к решению задачи, давайте рассмотрим условие более внимательно. Нам дан большой квадрат, разделенный на 11 меньших квадратов, окрашенных в два цвета: белый и серый. Нам известно, что суммарная площадь серых квадратов составляет 102. Требуется определить суммарную площадь белых квадратов. Давайте введем обозначения для белых и серых квадратов. Пусть х будет площадью одного белого квадрата, а y - площадью одного серого квадрата. Так как в каждом большом квадрате есть только один белый или серый квадрат, мы можем записать следующие уравнения: 1. Площадь всех белых квадратов: 9 * х (так как у нас 9 белых квадратов) 2. Площадь всех серых квадратов: 2 * y + 1 * х (так как у нас 2 серых квадрата и 1 белый квадрат) Данная система уравнений позволяет нам выразить одну переменную через другую и решить задачу. Если мы сложим оба уравнения, получим: 9 * х + 2 * y + 1 * х = 102 Упростим его: 10 * х + 2 * y = 102 Теперь мы можем рассмотреть различные значения наших переменных для нахождения решения. Давайте начнем с предположения, что площадь всех белых и серых квадратов равна 0. Это означает, что х = 0 и y = 0. Подставим эти значения в уравнение: 10 * 0 + 2 * 0 = 102 Очевидно, что это уравнение неверно. Значит, нам нужно рассмотреть другие значения. Мы знаем, что суммарная площадь серых квадратов составляет 102. Попробуем предположить, что все серые квадраты имеют одинаковую площадь, равную 1. Теперь уравнение примет следующий вид: 10 * х + 2 * 1 = 102 Упростим его: 10 * х + 2 = 102 Теперь выразим х: 10 * х = 100 х = 10 Теперь мы знаем, что площадь одного белого квадрата равна 10. Чтобы найти суммарную площадь белых квадратов, мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение: 9 * 10 = 90 Таким образом, суммарная площадь белых квадратов равна 90. В заключение, суммарная площадь белых квадратов равна 90. Мы использовали систему уравнений и привели пример значения площади серых квадратов, чтобы найти решение. Обратите внимание, что существует несколько возможных значений для площади серых квадратов, при которых задача имеет решение, но мы привели только одну из них.