На рисунке изображен квадрат, который разделен на 11 меньших квадратов, 6 из которых окрашены в серый цвет, а 5 - в белый цвет. Нам известно, что суммарная площадь серых квадратов равна 102. Необходимо определить суммарную площадь белых квадратов. Для решения данной задачи можно воспользоваться двумя подходами: аналитическим и графическим. Первый подход – аналитический. Для начала необходимо определить площадь одного маленького квадрата, который составляет серый или белый квадрат. Так как на рисунке изображены 11 маленьких квадратов, мы можем высчитать площадь одного маленького квадрата, разделив суммарную площадь серых квадратов на их количество. Итак, пусть S - суммарная площадь серых квадратов, а n - количество серых квадратов. Тогда S/n будет равно площади одного серого квадрата. В данной задаче S равно 102 (дано условием), а количество серых квадратов n равно 6 (также указано в условии), поэтому площадь одного серого квадрата равна 102/6 = 17. Также нам известно, что вся площадь квадрата – это сумма площадей серых и белых квадратов. Обозначим S_gray - суммарную площадь серых квадратов, S_white - суммарную площадь белых квадратов. Тогда S_gray + S_white будет равна площади всего квадрата. В данной задаче нам известно, что площадь серых квадратов равна 102 (S_gray = 102), а количество серых квадратов n равно 6. Поэтому площадь белых квадратов можно найти, вычитая из общей площади всего квадрата площадь серых квадратов. Площадь всего квадрата можно выразить через маленькие квадраты: общая площадь квадрата равна площади одного маленького квадрата, умноженной на количество всех маленьких квадратов. Обозначим площадь одного маленького квадрата через S_small, а количество всех маленьких квадратов через m. Тогда общая площадь квадрата будет равна S_small * m. В данной задаче количество всех маленьких квадратов m равно 11, поэтому площадь всего квадрата можно записать как S_small * 11. Таким образом, у нас есть два уравнения: S_gray = 102, S_gray + S_white = S_small * 11. Найдем площадь одного маленького квадрата, S_small, из первого уравнения: S_small = S_gray / n = 102 / 6 = 17. Теперь подставим найденное значение площади одного маленького квадрата во второе уравнение: S_gray + S_white = 17 * 11, 102 + S_white = 187, S_white = 187 - 102 = 85. Таким образом, суммарная площадь белых квадратов равна 85. Второй подход к решению задачи - графический. Рассмотрим рисунок снова. Каждый серый квадрат имеет площадь 17 (так как общая площадь серых квадратов равна 102, а их количество 6). Представим каждый маленький квадрат как единицу площади. Таким образом, белые квадраты имеют площадь 1, а серые квадраты имеют площадь 17. Если мы сложим площади всех маленьких квадратов, мы получим общую площадь всего квадрата. Так как всего квадратов 11, общая площадь будет равна 11. Таким образом, мы можем записать уравнение: 1* количество белых квадратов + 17 * количество серых квадратов = 11. В данной задаче количество белых квадратов обозначим через n_white, а количество серых квадратов через n_gray. Так как общее количество квадратов равно 11, мы можем записать следующее: n_white + n_gray = 11. Также нам известно, что площадь серых квадратов равна 102 (S_gray = 102), а площадь белых квадратов можно обозначить через S_white. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: 1 * n_white + 17 * n_gray = S_white. Теперь мы имеем систему из двух уравнений: n_white + n_gray = 11, 1 * n_white + 17 * n_gray = S_white. Мы знаем, что количество серых квадратов n_gray равно 6 (дано в условии), поэтому мы можем решить первое уравнение относительно n_white: n_white = 11 - n_gray = 11 - 6 = 5. Итак, у нас есть количество белых квадратов n_white равное 5. Подставим это значение во второе уравнение: 1 * 5 + 17 * 6 = S_white, 5 + 102 = S_white, 107 = S_white. Таким образом, суммарная площадь белых квадратов равна 107. Таким образом, в обоих подходах мы пришли к одному результату: суммарная площадь белых квадратов равна 85.