Рассмотрим данную задачу. Нам дан квадрат, разбитый на 11 меньших квадратов, некоторые из которых белые, а некоторые серые. Наша цель - найти суммарную площадь белых квадратов. Пусть A - площадь белых квадратов, а B - площадь серых квадратов. Исходя из условия задачи, мы знаем, что B = 102 (так как суммарная площадь серых квадратов равна 102). Нам нужно найти A. Общая площадь квадрата можно выразить через сумму площадей белых и серых квадратов: Общая площадь квадрата = A + B. Из задачи известно, что общая площадь квадрата равна 11 (так как он разбит на 11 меньших квадратов). Теперь, используя найденное соотношение между общей площадью и суммой площадей квадратов, мы можем записать уравнение: 11 = A + B. Подставляя известное значение B = 102 в это уравнение, мы получаем: 11 = A + 102. Теперь выразим A: A = 11 - 102, A = -91. Мы получили, что суммарная площадь белых квадратов равна -91. Возникает вопрос: как так получилось? Отрицательное значение площади не имеет смысла в данной задаче. Возможно, мы сделали ошибку в решении. Давайте проверим. Пересчитаем суммарную площадь всех квадратов, чтобы убедиться в правильности нашего ответа. Из условия задачи мы знаем, что суммарная площадь серых квадратов равна 102. Теперь нам нужно найти суммарную площадь белых квадратов. Всего квадратов у нас 11. Пусть N будет количество белых квадратов. Тогда количество серых квадратов будет равно 11 - N. Суммарная площадь белых квадратов равна площади одного белого квадрата, умноженной на их количество: A = N * (площадь одного белого квадрата). Суммарная площадь серых квадратов равна площади одного серого квадрата, умноженной на их количество: B = (11 - N) * (площадь одного серого квадрата). Из условия задачи известно, что B = 102. Подставим это значение в уравнение: 102 = (11 - N) * (площадь одного серого квадрата). Мы не знаем площадь одного серого квадрата, но мы можем описать его площадь в зависимости от площади одного белого квадрата. Давайте предположим, что площадь одного белого квадрата равна X. Тогда площадь одного серого квадрата будет X/2 (так как он вдвое меньше по площади). Таким образом, у нас есть новое уравнение: 102 = (11 - N) * (X/2). Раскроем скобки: 102 = (11X - NX)/2. Умножим обе части уравнения на 2: 204 = 11X - NX. Теперь выразим X: 11X - NX = 204, X(11 - N) = 204, X = 204/(11 - N). Мы получили выражение для площади одного белого квадрата в зависимости от количества белых квадратов. Теперь, чтобы найти суммарную площадь белых квадратов, нам нужно сложить площади всех белых квадратов, то есть умножить площадь одного белого квадрата на их количество: A = N * X, A = N * (204/(11 - N)). Мы знаем, что A + B = 11. Подставим найденные значения: N * (204/(11 - N)) + 102 = 11. Умножим обе части уравнения на (11 - N) (чтобы избавиться от знаменателя): N * 204 + 102 * (11 - N) = 11 * (11 - N). 204N + 1122 - 102N = 121 - 11N. Объединим переменные N на одной стороне, а числа на другой стороне: 204N - 102N + 11N = 121 -1122. 113N = -1001. N = -1001/113. Мы получили отрицательное значение N, что не имеет смысла в данной задаче. Таким образом, мы видим, что оба наших подхода дали нам отрицательный результат для суммарной площади белых квадратов. Видимо, мы сделали ошибку в решении задачи. Проверим условие задачи: Суммарная площадь серых квадратов равна 102. Посчитаем суммарную площадь всех квадратов, чтобы убедиться в правильности нашего ответа. У нас есть 11 маленьких квадратов. Из них 8 белых и 3 серых. Пусть X будет площадью одного белого квадрата, а Y - площадью одного серого квадрата. Тогда общая площадь всех квадратов будет равна: 11X + 3Y. Из условия задачи известно, что суммарная площадь серых квадратов равна 102. Подставим это значение в уравнение: 11X + 3Y = 102. Но мы не знаем ни X, ни Y, поэтому не можем точно найти ответ. Возможно, в условии задачи пропущена информация, или мы не правильно поняли условие. Таким образом, без дополнительной информации мы не можем точно найти суммарную площадь белых квадратов в данной задаче.