Дано, что квадратные трехчлены P(x) и Q(x) таковы, что выполняется неравенство P(x) ⩽ Q(x) тогда и только тогда, когда 5 ⩽ x ⩽ 8. Также дано, что P(0) - Q(0) = 100. Нам нужно найти значение P(1) - Q(1). Рассмотрим функцию f(x) = P(x) - Q(x). Если возвратиться к условию P(x) ⩽ Q(x), сразу видно, что f(x) ⩽ 0 тогда и только тогда, когда 5 ⩽ x ⩽ 8. То есть, у нас есть интервал, на котором функция f(x) ⩽ 0. Теперь рассмотрим точку x = 0. Мы знаем, что P(0) - Q(0) = 100. Значит, f(0) = 100. Нам нужно найти значение f(1). Рассмотрим интервалы: 1. Если x < 5, тогда f(x) > 0. Поскольку 0 < 1 < 5, значит f(1) > 0. 2. Если 5 ⩽ x ⩽ 8, тогда f(x) ⩽ 0. Поскольку 1 находится в этом интервале, значит f(1) ⩽ 0. 3. Если x > 8, тогда f(x) > 0. Поскольку 1 > 8, значит f(1) > 0. Итак, мы знаем, что f(0) = 100 и f(1) ⩽ 0. Мы хотим найти значение f(1) - f(0). f(1) - f(0) = (f(1) - 0) - f(0) = f(1) - 0 - f(0) = f(1) - f(0) Известно, что f(0) = 100 и f(1) ⩽ 0, поэтому: f(1) - f(0) = 0 - 100 = -100 Таким образом, P(1) - Q(1) = -100.