Для решения данной задачи будем использовать принцип минимального времени. Обозначим начальную точку траектории как A, конечную - как B. Чтобы квадракоптер прошел по траектории за минимальное время, необходимо, чтобы его скорость была постоянной и равной 22.0 м/с. Отсюда можно сделать вывод, что квадракоптер будет двигаться с максимально возможной скоростью 22.0 м/с по первому участку прямолинейного отрезка AB и по каждому перпендикулярному радиусу окружности (в точках пересечения с траекторией) на протяжении всей четверти окружности. По второму участку прямолинейного отрезка квадракоптер будет двигаться с постоянным ускорением, чтобы достичь скорости 22.0 м/с в точке B. Для нахождения минимального времени проведем следующие шаги: 1. Найдем время, за которое квадракоптер проходит первый участок прямолинейного отрезка AB. Воспользуемся формулой для нахождения времени (t) при равномерном движении: s = v * t, где s - расстояние, которое нужно пройти, v - скорость, t - время. На первом участке квадракоптер движется равномерно и его скорость равна 22.0 м/с. Расстояние между точками A и B равно 30.0 м, получаем: s1 = 30.0 м, v1 = 22.0 м/с. Формула для нахождения времени: t1 = s1 / v1 = 30.0 м / 22.0 м/с = 1.36 с. 2. Найдем время, за которое квадракоптер проходит перпендикуляры радиусов окружности. Для этого воспользуемся формулой для нахождения времени тоже самой формулой, что и в первом случае, так как скорость у квадракоптера постоянная и равна 22.0 м/с. Перпендикуляр по любому радиусу окружности является прямолинейным отрезком, поэтому время, за которое квадракоптер проходит по этому отрезку, равно: t2 = s2 / v2, где s2 - длина отрезка, v2 - скорость. Данная задача, по сути, сводится к задаче нахождения длины дуги окружности. Для нахождения длины дуги обратимся к радианной мере угла (углу, который образуется между радиусом и хордой). Длина дуги (L) находится по формуле: L = r * φ, где r - радиус окружности, φ - центральный угол в радианах. Зная длину окружности (C) и радиус (r), можно найти соответствующий центральный угол (φ) по формуле: φ = L / r. Длина окружности можно найти по формуле: C = 2 * π * r, где π - число "пи" (примерное значение: 3.14). Таким образом, L = C * φ = 2 * π * r * (φ / 2 * π) = r * φ. В нашем случае, радиус окружности (r) равен 17.0 м, а центральный угол (φ) равен π/2 радиан (так как четверть окружности - это угол 90 градусов или π/2 радиан). Тогда: s2 = L = r * φ = 17.0 м * π/2 радиан = 17.0 * 3.14 / 2 м = 26.795 м. v2 = 22.0 м/с. Формула для нахождения времени: t2 = s2 / v2 = 26.795 м / 22.0 м/с = 1.22 с. 3. Найдем время, за которое квадракоптер достигает скорости 22.0 м/с на втором участке прямолинейного отрезка. Воспользуемся формулой для нахождения времени при равноускоренном движении: v = v0 + a * t, где v - скорость, которую нужно достичь, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время. В данной задаче квадракоптер будет двигаться с постоянным ускорением по второму участку прямолинейного отрезка и его скорость должна достичь 22.0 м/с в конечной точке. Начальная скорость равна 0, ускорение равно 3.8 м/с². По формуле: v = v0 + a * t, где v = 22.0 м/с, v0 = 0, a = 3.8 м/с². Находим время: t3 = (v - v0) / a = 22.0 м/с / 3.8 м/с² = 5.79 с. 4. Наконец, найдем общее время, за которое квадракоптер пройдет всю траекторию. Общее время (τ) равно сумме времени для всех частей траектории: τ = t1 + t2 + t3 = 1.36 с + 1.22 с + 5.79 с = 8.37 с. Находим окончательный ответ, округляя время до десятых: τ = 8.37 с (округляем до 8.4 с).