Для решения данной задачи мы будем использовать концепцию равноускоренного движения и общие уравнения кинематики. Исходя из условия задачи, скорость квадракоптера не должна превышать 40 м/с, а ускорение - 3 м/с². Для начала разобьем траекторию на два участка: прямую и четверть окружности. Найдем время, за которое квадракоптер пройдет каждый участок. 1. Прямолинейный участок: Для прямолинейного участка воспользуемся формулой равноускоренного движения: s = ut + (1/2)at², где s - продольное перемещение (в данном случае длина прямолинейного участка), u - начальная скорость, t - время и a - ускорение. В нашем случае начальная скорость равна 0, ускорение равно 3 м/с². Таким образом, формула примет вид: s = (1/2)at². Длина прямолинейного участка может быть определена графически или из условия задачи. Пусть длина этого участка равна L м. Подставим значения в формулу: L = (1/2)at². Подставляя значения, получаем: L = (1/2) * 3 * t². Упрощая, получаем: 2L/3 = t². Найдем время, за которое квадракоптер пройдет прямолинейный участок. Для этого найдем квадратный корень от обеих частей уравнения: √(2L/3) = t. 2. Четверть окружности: Для четверти окружности воспользуемся формулой для длины дуги окружности: s = Rθ, где s - длина дуги, R - радиус окружности, а θ - угол, на который повернулась дуга (в данном случае 90 градусов или π/2 радиан). Таким образом, s = R * π/2. Здесь длина дуги равна πR/2 метров. На рисунке видим, что коптер должен пройти этот участок с нулевой начальной и конечной скоростью. Предполагаем, что ускорение квадракоптера на этом участке будет иметь такое значение, чтобы достичь нулевой скорости в конце участка. Такое ускорение будет отрицательным. Записываем уравнение для этого участка (с учетом определения): 0 = u + at 0 = 0 + a * t, где a - ускорение, t - время. Упрощаем уравнение, получаем, что ускорение a = 0. Ускорение постоянное, поэтому можно использовать упрощенную формулу расчета времени при равноускоренном движении: t = v/a. В нашем случае начальная скорость равна 0, а ускорение равно 0, тогда время t = 0. 3. Расчет общего времени: Время, за которое квадракоптер пройдет по траектории, будет равно сумме времени движения по прямолинейному участку и времени движения по четверти окружности: T = √(2L/3) + t = √(2L/3), где T - общее время движения, L - длина прямолинейного участка. Заметим, что в задаче не указано значение длины прямолинейного участка L. Поэтому общее время будет зависеть от этого значения. Полученное уравнение T = √(2L/3) дает нам зависимость общего времени от длины прямолинейного участка. Чтобы найти минимальное время, нужно найти минимальное значение длины прямолинейного участка. Анализируя график, видим, что минимальное значение длины прямолинейного участка может быть достигнуто, когда прямая проходит через центр окружности. В этом случае примем длину прямолинейного участка L = 2R (диаметр окружности). Подставляем это значение в уравнение: T = √(2 * 2R/3). Радиус окружности R = 19 метров, значит, T = √(2 * 2 * 19 / 3) ≈ 7.0 секунды.