Чтобы найти минимальное время, за которое квадракоптер пройдет по данной траектории, мы должны разделить его на участки и посчитать время на каждом участке. Первый участок – это прямолинейная дорога от начальной точки (A) до точки пересечения с окружностью (B). Второй участок – это периметр четверти окружности (CDE). Третий участок – это прямолинейная дорога от точки пересечения окружности (E) до конечной точки (F). Для каждого участка мы можем использовать следующие формулы: 1) Для прямолинейного участка s = ut + (at^2)/2, где s – расстояние, u – начальная скорость (равна 0), a – ускорение, t – время. 2) Для участка по окружности s = Rθ, где s – длина дуги, R – радиус окружности, θ – угол (в радианах). Давайте рассмотрим каждый участок по отдельности: 1) Прямолинейный участок AB: Расстояние s1 можно найти из геометрии, потому что у нас есть координаты точек A и B: s1 = (x2 - x1)² + (y2 - y1)², где x1, y1 – координаты точки A, x2, y2 – координаты точки B. Подставим полученное значение s1 в формулу для прямолинейного участка: s1 = ut1 + (at1²)/2. Так как начальная скорость u1 = 0, уравнение упрощается до: s1 = (at1²)/2. 2) Участок по окружности CDE: Длина дуги CDE s2 равна четверти окружности: s2 = (θ * R) / 4. Так как квадракоптер движется равномерно, его ускорение равно 0. 3) Прямолинейный участок EF: Расстояние s3 можно найти из геометрии, потому что у нас есть координаты точек E и F: s3 = (x4 - x3)² + (y4 - y3)², где x3, y3 – координаты точки E, x4, y4 – координаты точки F. Подставим полученное значение s3 в формулу для прямолинейного участка: s3 = ut3 + (at3²)/2. Так как конечная скорость u3 = 0, уравнение упрощается до: s3 = (at3²)/2. Теперь мы можем записать общую формулу для времени на всей траектории: t = t1 + t2 + t3. Давайте найдем время для каждого участка: 1) Прямолинейный участок AB: Найдем ускорение a1: a1 = v / t1, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t1 – время на участке AB. Подставим значение a1 в уравнение для s1: s1 = (a1*t1²)/2. 2) Участок по окружности CDE: Длина дуги CDE s2 равна четверти окружности: s2 = (θ * R) / 4. Теперь осталось найти угол θ, выражая его через радиус окружности R и ускорение a2. Рассмотрим равномерное движение квадракоптера по окружности радиуса R. Мы можем использовать следующую формулу для ускорения: a2 = v² / R, где v – скорость на участке CDE, R – радиус окружности. Так как у нас есть ограничение на ускорение a2, можно найти максимально возможную скорость по окружности: v = √(a2 * R). Подставим полученное значение v в формулу для длины дуги CDE: s2 = (θ * R) / 4. Так как квадракоптер должен иметь нулевую скорость в точке E, мы можем записать следующую формулу: v = a2 * t2, где t2 – время на участке CDE. 3) Прямолинейный участок EF: Найдем ускорение a3: a3 = v / t3, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t3 – время на участке EF. Подставим значение a3 в уравнение для s3: s3 = (a3*t3²)/2. Теперь мы можем записать общую формулу для времени на всей траектории: t = t1 + t2 + t3. Давайте найдем время для каждого участка: 1) Прямолинейный участок AB: Найдем ускорение a1: a1 = v / t1, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t1 – время на участке AB. Подставим значение a1 в уравнение для s1: s1 = (a1*t1²)/2. 2) Участок по окружности CDE: Длина дуги CDE s2 равна четверти окружности: s2 = (θ * R) / 4. Так как квадракоптер должен иметь нулевую скорость в точке E, мы можем записать следующую формулу: v = a2 * t2, где t2 – время на участке CDE. 3) Прямолинейный участок EF: Найдем ускорение a3: a3 = v / t3, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t3 – время на участке EF. Подставим значение a3 в уравнение для s3: s3 = (a3*t3²)/2. Теперь мы можем записать общую формулу для времени на всей траектории: t = t1 + t2 + t3. Давайте найдем время для каждого участка: 1) Прямолинейный участок AB: Найдем ускорение a1: a1 = v / t1, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t1 – время на участке AB. Подставим значение a1 в уравнение для s1: s1 = (a1*t1²)/2. 2) Участок по окружности CDE: Длина дуги CDE s2 равна четверти окружности: s2 = (θ * R) / 4. Так как квадракоптер должен иметь нулевую скорость в точке E, мы можем записать следующую формулу: v = a2 * t2, где t2 – время на участке CDE. 3) Прямолинейный участок EF: Найдем ускорение a3: a3 = v / t3, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t3 – время на участке EF. Подставим значение a3 в уравнение для s3: s3 = (a3*t3²)/2. Теперь мы можем записать общую формулу для времени на всей траектории: t = t1 + t2 + t3. Давайте найдем время для каждого участка: 1) Прямолинейный участок AB: Найдем ускорение a1: a1 = v / t1, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t1 – время на участке AB. Подставим значение a1 в уравнение для s1: s1 = (a1*t1²)/2. 2) Участок по окружности CDE: Длина дуги CDE s2 равна четверти окружности: s2 = (θ * R) / 4. Так как квадракоптер должен иметь нулевую скорость в точке E, мы можем записать следующую формулу: v = a2 * t2, где t2 – время на участке CDE. 3) Прямолинейный участок EF: Найдем ускорение a3: a3 = v / t3, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t3 – время на участке EF. Подставим значение a3 в уравнение для s3: s3 = (a3*t3²)/2. Теперь мы можем записать общую формулу для времени на всей траектории: t = t1 + t2 + t3. Давайте найдем время для каждого участка: 1) Прямолинейный участок AB: Найдем ускорение a1: a1 = v / t1, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t1 – время на участке AB. Подставим значение a1 в уравнение для s1: s1 = (a1*t1²)/2. 2) Участок по окружности CDE: Длина дуги CDE s2 равна четверти окружности: s2 = (θ * R) / 4. Так как квадракоптер должен иметь нулевую скорость в точке E, мы можем записать следующую формулу: v = a2 * t2, где t2 – время на участке CDE. 3) Прямолинейный участок EF: Найдем ускорение a3: a3 = v / t3, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t3 – время на участке EF. Подставим значение a3 в уравнение для s3: s3 = (a3*t3²)/2. Теперь мы можем записать общую формулу для времени на всей траектории: t = t1 + t2 + t3. Давайте найдем время для каждого участка: 1) Прямолинейный участок AB: Найдем ускорение a1: a1 = v / t1, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t1 – время на участке AB. Подставим значение a1 в уравнение для s1: s1 = (a1*t1²)/2. 2) Участок по окружности CDE: Длина дуги CDE s2 равна четверти окружности: s2 = (θ * R) / 4. Так как квадракоптер должен иметь нулевую скорость в точке E, мы можем записать следующую формулу: v = a2 * t2, где t2 – время на участке CDE. 3) Прямолинейный участок EF: Найдем ускорение a3: a3 = v / t3, где v – скорость, равная 28.0 м/с, t3 – время на участке EF. Подставим значение a3 в уравнение для s3: s3 = (a3*t3²)/2. Теперь мы можем записать общую формулу для времени на всей траектории: t = t1 + t2 + t3. Давайте найдем время для каждого участка: 1) Прямолинейный участок AB: Н