Для начала рассчитаем изменение магнитного потока, проходящего через катушку.
Магнитный поток через катушку можно определить по формуле:
Ф = B * S,
где B - магнитная индукция, S - площадь поперечного сечения катушки.
Подставляя значения, получим:
Ф1 = В1 * S,
Ф2 = В2 * S,
где Ф1 и Ф2 - значения магнитного потока в начале и конце процесса соответственно.
Предположим, что величина магнитного поля изменяется равномерно за время Δt.
Среднее значение магнитного поля можно определить по формуле:
Bср = (B1 + B2) / 2 = (15*10^(-2) + 30 * 10^(-2)) / 2 = 22.5 * 10^(-2) Тл.
За время Δt магнитная индукция изменится на ΔB = B2 - B1 = 30 * 10^(-2) - 15 * 10^(-2) = 15 * 10^(-2) Тл.
Тогда, среднее значение магнитного потока:
Фср = (Ф1 + Ф2) / 2 = (В1 * S + В2 * S) / 2 = (15*10^(-2) * S + 30 * 10^(-2) * S) / 2 = (15*10^(-2) + 30 * 10^(-2)) * S / 2 = 22.5 * 10^(-2) * S.
Поскольку величина магнитного поля изменяется равномерно за время Δt, то можно считать, что изменение магнитного поля происходит с постоянной скоростью.
Тогда, изменение магнитного потока можно рассчитать по формуле:
ΔФ = Bср * S * Δt,
где Δt - время менее, которое происходит изменение магнитного потока.
Подставляя значения, получим:
ΔФ = 22.5 * 10^(-2) * S * 30 = 6.75 * 10^(-1) * S,
отсюда следует:
ΔФ = -N * ΔB,
где N - количество витков в катушке, ΔB - изменение магнитного поля.
Подставляя значения, получим:
-N * ΔB = 6.75 * 10^(-1) * S,
или
S = -(-N * ΔB) / (6.75 * 10^(-1)) = (N * ΔB) / (6.75 * 10^(-1)).
Подставляя значения N = 140 витков, ΔB = 15 * 10^(-2) Тл получим:
S = (140 * 15 * 10^(-2)) / (6.75 * 10^(-1)) = 3111 м^2.
Рассчитаем напряжение, возникающее на катушке при изменении магнитного потока.
Напряжение можно рассчитать по формуле:
U = -ΔФ / Δt,
где Δt - время, за которое происходит изменение магнитного потока.
Подставляя значения, получим:
U = -(6.75 * 10^(-1) * S) / 30 = -2.25 * 10^(-2) * S.
Подставляя значений площади S = 3111 м^2, получим:
U = -2.25 * 10^(-2) * 3111 = -70.0725 В.
Тогда, ток в катушке можно рассчитать по следующей формуле:
I = U / R,
где R - сопротивление катушки.
Подставляя значения U = -70.0725 В и R = 10 Ом, получим:
I = -70.0725 / 10 = -7.00725 А.
Таким образом, ток в катушке протекал с силой 7.00725 А.
В задании указано округлить ответ до сотых и записать в мА. Для этого переведем амперы в миллиамперы:
I_мА = I * 1000 = -7.00725 * 1000 = -7007.25 мА,
округляем до сотых:
I_мА ≈ -7007.25 ≈ -7007 мА.
Ответ: ток силой протекал по катушке 7007 мА.
