Данная задача является задачей на нахождение количества чисел, которые можно получить путем замены цифр в заданном пятизначном числе. По условию, Незнайка ввел пятизначное число, после чего на дисплее появилось число 455. Это значит, что у Незнайки было число, в котором цифры 2 и 3 были заменены на цифру 5. Для дальнейшего решения задачи разобьем ее на несколько шагов. Шаг 1: Определение количества чисел, в которых цифры 2 и 3 заменены на 5. В заданном пятизначном числе у Незнайки могут быть заменены только цифры 2 и 3. Рассмотрим все возможные варианты замены: 1. Замена одной цифры: - 2 заменяется на 5: 455xx, x45x, xx45 - 3 заменяется на 5: 545xx, x54x, xx54 2. Замена двух цифр: - 2 и 3 заменяются на 5: 5455x, 5x545, 55x45 Всего получаем 9 различных чисел, в которых цифры 2 и 3 заменены на 5. Шаг 2: Определение количества чисел, в которых цифры 2 и 3 заменены пропорционально. Для определения количества чисел, в которых цифры 2 и 3 заменены пропорционально, нужно учесть, что исходное пятизначное число могло начинаться с цифры 2 или 3. Рассмотрим следующие варианты: 1. Число начинается с 2 и замена происходит относительно своей позиции: - 2 заменяется на 5: 5xx2x - 3 заменяется на 5: 5x3xx 2. Число начинается с 3 и замена происходит относительно своей позиции: - 2 заменяется на 5: 5xx3x - 3 заменяется на 5: 5x2xx В каждом из этих случаев получаем по 4 различных числа. Итого получаем 8 чисел, в которых цифры 2 и 3 заменены пропорционально. Шаг 3: Итоговый ответ Итого, у нас получилось 9 чисел, в которых цифры 2 и 3 заменены на 5 плюс 8 чисел, в которых цифры 2 и 3 заменены пропорционально. Всего чисел, которые мог ввести Незнайка, 9 + 8 = 17.