Для решения этой задачи нужно понять, какие числа мог ввести Незнайка, чтобы на дисплее получилось число 455. Для этого рассмотрим все возможные пятизначные числа. Пятизначные числа можно записать как "abcde", где каждый из символов a, b, c, d, e может принимать значения от 0 до 9. Но мы знаем, что на дисплее отображаются только цифры 1 и 0. Поэтому для нас интересны только те числа, которые содержат только цифры 0 и 1. Выпишем все возможные комбинации из цифр 0 и 1: 1. 00000 2. 00001 3. 00010 4. 00011 5. 00100 6. 00101 7. 00110 8. 00111 9. 01000 10. 01001 11. 01010 12. 01011 13. 01100 14. 01101 15. 01110 16. 01111 17. 10000 18. 10001 19. 10010 20. 10011 21. 10100 22. 10101 23. 10110 24. 10111 25. 11000 26. 11001 27. 11010 28. 11011 29. 11100 30. 11101 31. 11110 32. 11111 Теперь посмотрим, какие из этих чисел мог Незнайка ввести, чтобы на дисплее отобразилось число 455. Разберем каждую цифру числа 455: - Первая цифра - 4. Возможные варианты для первой цифры вводимого числа: 1 и 0. Но ни один из вариантов не приведет к получению числа 455, так как только из 4 цифра не соберется. - Вторая цифра - 5. Возможные варианты для второй цифры вводимого числа: 1 и 0. Ни один из вариантов не подходит, так как в числе 455 только одна цифра 5. - Третья цифра - 5. Возможные варианты для третьей цифры вводимого числа: 1 и 0. Оба варианта подходят, так как в числе 455 две цифры 5. - Четвертая и пятая цифры - 4 и 5. Возможные варианты: 1 и 0. Ни один из вариантов не подходит, так как в числе 455 только одна цифра 4. Таким образом, Незнайка мог ввести числа 00105 и 01105. Итого, на доску Знайка выписал два числа. Ответ: 2 числа выписано на доску.