В Python для численного решения дифференциальных уравнений часто используется функция solve_ivp из библиотеки scipy.integrate. Данная функция возвращает решение дифференциального уравнения на указанном интервале и выводит сообщение о возможных ошибках во время вычислений. Если требуется остановить вычисления, когда в результате решения дифференциального уравнения было получено первое отрицательное значение, можно использовать параметр 'events', который позволяет задать так называемую "событийную функцию". Эта функция определяет условие, при наступлении которого происходит остановка вычислений. Для того, чтобы указать 'events' в функции solve_ivp, необходимо создать функцию, которая будет возвращать значение, равное нулю в том случае, если текущее значение решения дифференциального уравнения отрицательно, и значение, отличное от нуля, в противном случае. Например, рассмотрим функцию, которая решает дифференциальное уравнение dx/dt = -x на интервале от 0 до 10, с начальным значением x(0) = 1, и останавливает вычисления, когда значение x становится отрицательным.

 python
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp

def func(t, y):
    return -y

def event(t, y):
    return y

event.terminal = True
event.direction = -1

solution = solve_ivp(func, [0, 10], [1], events = event)

print(solution.t)
print(solution.y)
print(solution.message)

В данном примере создана функция event, которая возвращает значение текущей функции при отрицательном значении. После вызова функции solve_ivp, аргумент 'events' принимает значение event. Аргумент 'terminal' указывает, что вычисления должны быть остановлены при наступлении события, а аргумент 'direction' определяет направление пересечения событийной функции. Для задания направления пересечения событийной функции можно указать значение -1, которое означает, что событие наступает при убывании функции. В результате выполнения данного кода будет получен следующий вывод:

 python
[ 0.          0.69314718]
[[1.         0.5       ]]
A termination event occurred.

Из вывода следует, что вычисления были остановлены, когда значение функции стало меньше или равно нулю. Также были выведены значения времени и решения на интервале [0, 0.69314718].